CHAPITRE VIII

PROJECTION ÉQUIVALENTE DE MOLLWEIDE, DITE B0IAL06EAPIIQDE

DE I. BABIIET (1),

t. Pour représenter un hémisphère, on décrit une circonférence d'un rayon égal à a \j2 (= a. 1,41421...) et dont la surface sera par conséquent égale à la moitié de la surface de la sphère; on trace (fig. 106) deux diamètres perpendiculaires EE', VF pour représenter l'équateur et le méridien moyen à partir duquel nous supposons que l'on compte les longitudes; on partage le premier en autant de parties égales que l'on veut tracer de méridiens équidistants, soit en 18 si les méridiens doivent être espacés de 10% et l'on construit des ellipses ayant toutes pour grand axe le diamètre PP' et pour petit axe les parties de EE' telles que Oa, 06, etc. ; les espaces compris entre deux ellipses consécutives seront égaux entre eux et à la moitié du fuseau correspondant sur la sphère. En prolongeant EE' de chaque côté d'une longueur égale au rayon de la carte et construisant des ellipses semblables dont le petit axe sera alors PP\ on pourra projeter la sphère entière dans une ellipse dont le grand axe sera double du petit.

On représente ensuite les parallèles par des droites parallèles à l'équateur et dont la distance angulaire NOE =cp est donnée en degrés par l'équation suivante :

— < ? 4-sin2< ? = i:sin/.

Disons de suite que la valeur de <p est différente de J, excepté à l'équateur, où ces deux arcs sont nuls ensemble, et aux pôles, où tous

deux ont pour valeur absolue — . Le maximum de la différence l — cp