CHAP. IX. — PROJECTION ZÉNITHALE ÉQUIVALENTS

correspondant sur la projection, c'est-à-dire l'angle formé par la projection de la direction avec la droite menée au centre de la carte, on a

,ang?= ii^ taD8tt=Ktan,ç "-

Dans la projection équivalente de Lambert

cos--

Donc

tangB= —1— tanga.

cos f |

L'angle le plus altéré A est exprimé par

tangA = ±cos5,

et l'angle correspondant B sur la projection par

tangB = ± -,

cos-

les signes -f- et — se correspondant. Il en résulte

tang (B — A) = - tang - sin - .

L'angle A de déviation maximum est égal à 45° pour 8 = 0, c'està-dire au centre de la carte : il décroît ensuite sur la sphère tandis que l'angle B augmente d'autant sur la carte, et la déviation va en croissant; à 90° du centre on a

tangA=-îr et tangB= v / 2, ou A = :î:>M:ï52" et B — A=19°28'16". y/2

La déviation continue à croître avec 9, et à l'antipode du centre, point qui sur la carte se transforme en un cercle, on trouve

A = 0 et B = <K)\

330 2« PAETIE. — CONSTELCTION ET USAGE DES PROJECTIONS.

Voici le tableau des angles A et B qui correspondent à la déviation maximum pour des valeurs de 6 de 0 à 90 degrés, de 10 en 1 0 degrés (1).

P1STAKCE