DISTANCES
la carte.
0,îl0«19
TO
: so
Il est facile de construire graphiquement une échelle applicable à la mesure exacte des distances comptées le long d'un almicantarat, c'est-à-dire le long d'un cercle de la carte ayant pour centre le centre du tracé.
Sur la moitié OAO' (fig. 109) d'un grand cercle de la sphère, portons de 0 en M le rayon de ce cercle ; joignons O'M. Sur le diamètre 00', prenons une longueur OB égale à l'unité adoptée pour la mesure, puis élevons BG perpendiculaire sur 00'; la longueur O'G sera l'unité applicable au cercle décrit avec le rayon OM, car on voit facilement que
COSOO'M 8 '
cos-
l'unité de longueur est donc augmentée dans le même rapport que les éléments de longueur à mesurer sur le cercle de la carte.
En abaissant BD perpendiculaire sur O'.M, on voit de môme que O'D est l'unité applicable aux éléments de la carte qui aboutissent au point M dans le sens du rayon vecteur.
S'il s'agit de choisir une échelle moyenne applicable, abstraction faite des altérations, à toutes les mesures à prendre sur la carte, on n'a qu'à prendre l'échelle exacte qui convient pour le centre du tracé : les divisions de cette échelle sont partout moyennes proportionnelles entre les divisions applicables aux distances les plus altérées dans un sens et dans l'autre.
