CHAP. X. — PROJECTIONS CYLINDRIQUES ÉQUIVALENTES

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et conduit à l'équation d'une double sinusoïde

. x — c y = db a sin .

Enfin, les altérations, de quelque nature qu'elles soient, restent les mêmes sur un même parallèle, c'est-à-dire ne dépendent nullement de la longitude.

Cette propriété rend la projection cylindrique équivalente droite propre à représenter des pays aussi étendus que l'on veut en longitude, mais peu étendus en latitude.

M. Collignon ayant remarqué que les altérations des longueurs étaient, dans cette projection et dans le système zénithal équivalent qui aurait le pôle pour central, identiques sur les parallèles de 30° de latitude, ainsi que dans le sens des méridiens, a proposé de construire des mappemondes mixtes en trois parties, comme nous l'avons exposé au § 15 du chapitre III ; la surface de la sphère serait ramenée ainsi à la surface équivalente d'un cylindre droit à base circulais, ayant pour rayon et pour hauteur le rayon même de la sphère.

)<> HOJICTIOI TIAHSVEISZ.