PONCELET

» Metz, le 22 janvier 1828. »

RÉPONSE DE M. PONCELET AUX RÉCLAMATIONS DE M. PLUCKER , insérécS à la page 33o

du tome X du Bulletin des Sciences de Férussac. [Extrait du tome XI ('^29) de ce recueil, p. 33o à 333.]

« M. Plucker se plaint, dans la lettre qu'il a adressée, en juillet 1828, au rédac- » leur du Bulletin des Sciences mathématiques, des attaques que j'aurais dirigées » contre sa personne à l'occasion de la polémique qui s'est établie entre M. Ger- » gonne et moi; le fait est que mes reproches s'adressaient, non à la personne de » M. Plucker que je n'ai pas l'avantage de connaître, mais bien à l'auteur des Mé- » moires à doubles colonnes insérés dans le tome XVII des Annales de Mathéma- » tiques, qui semblait avoir pris à tâche de reproduire, sous une forme inusitée, » les théorèmes et les problèmes sur les contacts et osculations des lignes du » second ordre, qui se trouvent exposés ou indiqués dans le Traité des Pro- » prié tés projectives des figures.

» M. Plucker vient ici nous déclarer qu'il n'est point l'auteur des doubles » colonnes de son Mémoire, et que par conséquent il n'y a pas, de sa part, esprit » de prosélytisme pour la dualité; que ce n'est pas lui non plus qui a cité le Traité » des Propriétés projectives dans une occasion insignifiante, puisque aujourd'hui

» même il ne le connaît pas; que ses citations s'étaient bornées, dans son primitif » et véritable Mémoire, à ce qui concerne le théorème sur l'osculalion du troisième » ordre des sections coniques, que j'ai énoncé dans le tome VIII (année i8i7)des » Annales de Mathématiques ; qu'il avait eu pour but, dans ce Mémoire, de prou- » ver que les méthodes de la Géométrie anal^'tique se prêtent facilement à cette » sorte de spéculations; que c'était le rédacteur des Annales qm, pour faire préva- » loir ses vues systématiques de dualité, avait ainsi dénaturé son travail, et y » avait ajouté tous les développements favorables; qu'enfin il ne peut qu'approuver » ces changements, bien qu'il ignore, à l'instant même où il écrit sa lettre, tout ce » qui a été publié dans les deux derniers volumes des Annales, c'est-à-dire la ré- » daction de son premier Mémoire de 1826, et les discussions qui se sont élevées » à son sujet.

» C'est donc encore à M. Gergonne que, sans le savoir, j'avais affaire lorsque je » lui adressai, en 1826, mes réclamations sur les Mémoires de M. Plucker, récla- » mations auxquelles il ne jugea pas à propos de faire droit alors, par un motif qui i) peut maintenant se deviner. Voilà aussi le motif de sa sollicitude toute pariicu- » Hère envers M. Plucker et des graves reproches qui m'ont été adressés, dans les » Annales, au sujet de ce géomètre que je n'ai aucun intérêt personnel à attaquer. » Je ne me fusse jamais imaginé de telles choses, je l'avoue, avant les éclaircisse- » ments tardifs que M. Plucker vient aujourd'hui nous donner. Le moyen de sup- » poser qu'un homme du caractère de M. Gergonne se soit complu à mutiler le » travail d'un savant étranger pour lui faire honneur de théories que sciemment » il n'a pas le premier inventées, et en dépouiller ainsi, sans aucun risque, le vé- » ritable auteur 1 Cela explique aussi comment il se fait qu'à trois reprises diffé- » rentes, le Bulletin des Sciences ait, sur le témoignage des Annales, attribué à » M. Plucker et à quelques autres géomètres fort étrangers à toutes ces discus- » sions, diverses propositions qui se trouvent dans nos ouvrages, et notamment » celles qui concernent les cercles sécants, tangents et osculateurs d'une section » conique, etc. (*). On s'explique enfin comment nos réclamations, soit dans le » Bulletin des Sciences, soit dans les Annales de Mathématiques, ont pu paraître » d'injustes agressions, et causer du déplaisir à plusieurs estimables géomètres, » sans que nous ayons fait autre chose que de rappeler que tels ou tels principes, » tels ou tels théorèmes se trouvaient déjà établis ailleurs que dans les Annales. Il » semble que M. Gergonne ait eu à cœur de prouver à ses lecteurs et à ceux du » Bulletin, que les ouvrages qui renferment ces théorèmes sont presque lotale- » ment ignorés des géomètres; si donc j'ai eu quelque droit de me plaindre de cet » oubli général de la part d'auteurs qui cultivent avec prédilection le même genre » de recherches que moi, je ne puis, en aucune manière, être comptable envers » eux du désagrément que ces plaintes leur ont occasionné; ils doivent unique- » ment s'en prendre à la personne qui leur a rendu un si mauvais office, et em-

(* ) « Nous prions, entre autres, le lecteur de rapprocher les énoncés du n" 148, p. 1 86 du tome IV » du Bulletin des Sciences de 1828, avec les n"' 394, 404, 405, etc., du Traité des Propriétés » projectives. »