SECTION PREMIÈRE
Exposé préliminaire i à 8
§ P'. — De la division harmonique des lignes droites, des progressions, des échelles et des moyennes harmoniques.
N"-Pag.
Analogie de la division harmonique et de la division en parties égales des simples distances \ 9
Réciproques et moyennes de segments d'après Mac-Laurin ; faisceau et axe harmoniques. 4 lo
Progression et échelle harmonique, perspective ou fuyante; problèmes y relatifs 8 i3
Construction d'une échelle harmonique ou perspective; points d'origine et de fuite 10 i5
§ II. — Du centre de moyenne harmonique de points quelconques rangés
en ligne droite.
Définitions du centre de moyenne harmonique et de moyenne distance de points situés sur une même droite; axes d'origines et de centres de moyennes harmoniques ou de moyenne distance J3 i(J
Relations, propriétés projectives du centre de moyenne harmonique de points quelconques en ligne droite; loi des signes de segments ou de leurs réciproques M ad
Transformations diverses de ces relations 20 23
Cas général oii les divisions ont lieu par rapport à des coefficients numériques entiers mais arbitraires 24 27
§ III. — Du centre des moyennes harmoniques d'un système de points quelconques situés ou non dans un même plan.
Définitions et constructions relatives au cas élémentaire du plan 28 29
Extension au cas de l'espace et constructions y relatives 30 Si
Détermination directe du centre harmonique par rapport à un axe ou à un plan quel*
conque d'origines harmoniques 33 33
N" - Pag.
Cas où les moyennes sont prises par rapport à des coefficients numériques arbitraires. . 36 35
Justification à primi des simplifications de ces procédés et définitions par les principes de la perspective ou projection centrale 39 37
§ IV. — Application de la théorie du centre des moyennes harmoniques aux propriétés des figures rectilignes et polyédrales.
Propriété générale et mutuelle des axes de moyennes et d'origines harmoniques d'un faisceau de droites rayonnantes ou projetantes 41 ^g
Propositions analo2;ues relatives à des systèmes de droites et de plans quelconques coupés par d'autres droites ou d'autres plans arbitraires -iT 43
Propriétés relatives au centre, à l'axe et au plan de moyennes harmoniques d'un système de points, de droites et de plans situés à volonté dans l'espace 49 44
Relations métriques et projectives diverses, tirées des propositions précédentes 51 4^
.rnr: j^^^^g ^^ ^^ PREMIÈRE SECTION.
