OK

o'.fcztf.ftsp. On a d'ailleurs af*+bft = à%+b% et partant

OC = OM^-£f-.

aa.6

Mais, si l'on détermine, sur la direction de Ofc, les points A et A' analogues k S et S' ,

on aura, à cause que l'angle AOM est celui des axes de l'ellipse de comparaison 0A=

OM-r-, OAf = OM — ; donc le point C est le milieu de la distance AA', comme le

point K l'est de W y et , puisqu'on a d'ailleurs OSOS' = OÏT = OAOA', on voit que tous les points S, S^ appartiennent, en effet, à une circonférence de cercle unique f dont C est le centre, et qui a la distance MN pour corde idéale commune arec la courbe de base donnée. Le lieu de tous lçs centrée auxiliaires de projection cfiercfcés est donc une surface annulaire, engendrée par la révolution de ce cercle autour de MN comme axe; ainsi qu'il s'agissait de le démontrer d'une .manière directe.

Quand les deux axes 0 * b de l'ellipse de comparaison sont égaux, cette ellipse devient un cercle, et l'angle SOM est constamment droit; donc OS se confond toujours avec OA; et, comme d'ailleurs. OS 3 OS'*, on"1 volt que la circonférence méridienne (C) se réduit à un point , et la surface annulaire par conséquent à une circonférence de cercle , dont le plan est perpendiculaire sur le. milieu de OM : ce qui revient à ce qui a déjà été démontré directement, art. 116. ....-».