SECTION IL

PROPRIÉTÉS FONDAMENTALES DES LIGNES DROITES, DES SECTIONS CONIQUES ET DES CERCLES.

i4i. INous croyons devoir commencer ces applications par Fexposition des intéressantes propriétés des transversales et des points de concours, en nous bornant toutefois à celles de ces propriétés qui peuvent mériter le plus d'intérêt , soit par leur élégance , soit par leur généralité ou leur fécondité. Indépendamment de l'importance qui leur est propre , et des ressources qu'elles offrent dans les applications de la Géométrie aux opérations qui s'exécutent sur le papier et sur le terrain , elles se reproduisent si souvent dans les recherches qu'on doit les considérer comme la base essentielle de toutes les autres propriétés projectives des figures. Bien que, pour la plupart, elles soient assez généralement connues des géomètres, et qu'elles appartiennent à des théories quelquefois purement élémentaires ; nous n'en pensons pas moins (aire une chose utile que de les réunir ici sous un même point de vue 7 et par des principes qui puissent les faire retrouver, sans peine , au besoin. Nous promettons , au reste , d'être aussi courts que possible , dans un sujet naturellement fort étendu , et de ne nous arrêter , sur chaque théorème , qu'autant qu'il sera nécessaire pour mettre le lecteur sur la voie propre à lui faire entrevoir, par lui-même , toutes les conséquences.