AE-BM-CN-DP = AP-BE-CM-DN

Mais la droite EAB est alors tangente à la courbe au point E, et l'hexagone ENPFMLE s'est réduit à un pentagone inscrit , avec la tangente en Pun des sommets 5 donc il en résulte un moyen très-simple d'obtenir , par le calcul 1 soit la tangente en Pun des cinq points donnés d'une section conique 1 soit un cinquième point quelconque de la courbe , quand on en a quatre autres $t la tangente en l'un d'eux.

On voit ce qu'il y aurait à faire si plusieurs côtés de l'hexagone ci-dessus devenaient à la fois nuls ou tangens à la courbe.

220. Supposons pareillement que 1 dans l'hexagone ALNCMPA circonscrit à une section conique , le côté MP vienne , par un mouvement continu , s'appliquer sur la direction indéfinie AD de son adjacent AP, sans quitter la courbe ; le sommet P sera devenu leur point de contact commun ; le point M s'étant d'ailleurs confondu avec Fj Phexagone se sera réduit en un pentagone circonscrit ALNCFA j et , comme on aura alors (2 1 6)