DES SYSTÈMES DE SECTIONS CONIQUES

CHAPITRE Ier. Du centre dHiomologie ou de projection des figures planes en général, et de celui des sections coniques en particulier» — Application à diverses questions qui s'y rapportent.

Propriétés des sécantes communes et des points de concours des tangentes coin-

munes des sections coniques, i56

Des figures homoîogiqûes $ du centre et de l'axe d'homologie , 159

Construction de la figure homologique d'une figure donnée , au moyen de certaines

conditions, 16a

Cas où. la. figure donnée est une section conique , 164

Application à la théorie des contacts des sections coniques , 171

Cas où, soit le centre, soit Paxe d'homologie , soit tout autre objet des deux

figures , est situé à l'infini, 174

Cas où la fl»ftî*Mi <»/M»,n«A| frf^^i^gLp»^ dHma autre , doit être s» et s* p. relative- . ment. à une troisième section conique, r 178

Usage des tHéories précédentes pour la confrttuction des sections coniques assu- >

'. jetties à certaines conditions , 180

Construction graphique du centre^ des axes 9 des asymptotes, etc. d'une section

conique donnée par certaines conditions, i83

Réflexions sur la possibilité de résoudre linéairement tous les problèmes du second degré, au moyen d'un seul eercle une fins tracé; ou d'un angle d'ouverture donnée f • 187

CHAPITRE IL Propriétés et construction du système complet des sécantes et des tangentes communes à deux sections coim^o** situées sur un plan. — Des systèmes de Sections coniques qui ont des sécantes et des tangentes communes, etc.

Du système complet des sécantes et des tangentes communes à deux sections coniques situées sur un même plan, *9l

Cas où les tangentes et les points communs au système de deux sections coniques ,

deviennent en partie imaginaires , *94

Cas où les tangentes et points communs au système de deux sections coniques sont

à la fois imaginaires , l97

Nouvelles propriétés et construction générale des points de concours des sécantes

conjuguées communes, *9"

Construction des sécantes conjuguées communes dont le point de concours est

donné, a°o

DES MATIÈRES. fâ

Recherche des diamètres conjugués parallèles des sections coniques , et construction directe des points de concours des sécantes conjuguées communes, quand l'un d'entre eux est donné , ao%

Cas où le point de concours donné est à la fois intérieur aux deux sections coniques, ou leur sert de centre commun, 206

Construction générale des sécantes et des tangentes communes- au système de deux sections coniques ; récapitulation des cas de possibilité et d'impossibilité du problème, et de ceux 011 il s'abaisse au second degré, 208

Solution du dernier des problèmes énoncés art. 3o5 , et de quelques autres qui s'y rapportent ; des points réciproques dans le plan d'un système de sections coniques ayant mêmes sécantes communes , m 2

Propriétés des diamètres conjugués parallèles des sections coniques qui ont quatre

points communs , réels ou imaginaires , sur un plan, ai 6

Du lieu des pôles d'une droite donnée sur le plan d'une conique variable assujettie à certaines conditions; du lieu du centre de cette conique; de l'enveloppe de ses polaires relatives à un point quelconque de son plan, 218

Nouvelles propriétés des sections coniques assujetties à certaines conditions sur un plan, des sections coniques s* et s. p. et du cercle oscillateur en un point donné d'une telle courbe , aaa

Réflexions générales sur Pobjet du présent chapitre et sur les moyens d'étendre r aux sections coniques en général, les propriétés des cercles qui se coupent ou se • touchent sur un plan , etc.. aa5