II

Des différents modes par lesquels on peut combiner eritre elles et traduire graphiquement les relations métriques relatives aux trans^ i^ersales des lignes géométriques.

164. Obsen^aiions préalables. — Toute courbe à double courbure» d'ui\ degré donné, ayant pour projection ordinaire ou conique, sur un plan quelconque, une ligne géométrique du même degré; toute surface géométrique étant pareillement susceptible d'être coupée, par un plan arbitraire, suivani^ une ligne géométrique de son propre degré; enfin tout polygone, plan ou gauche, considéré comme transversal d'une ligne ou surface, pouvant toujours être décomposé en une suite de simples triangles, oii conçoit, à priori^ qu'il suffira de bien étudier les propriétés qui se rapportent au système de^ intei-sections d'une courbe géométrique plane et d'un ordre quelconque avec trois droites ou transversales rectilignes arbitraires, pour être ensuite en état de découvrir, avec facilité, les relations métriques ou descriptives di-i verses qui peuvent appartenir à des lignes à double courbure, k des surfaces géométriques, et ^ des polygones transversaux d'un degré ou d'un nombre de côtés quelconques. Tel est l'objet de ce second paragraphe.

En nous restreignant ainsi au cas le plus élémentaire, nous éviterons je compliquer inutilement la marche des raisonnements, et nous pourrons donner- aux divers résultats le degré de simplicité qui peut les rendre vraiment recommandables aux yeux des géomètres*