PROPRIÉTÉS FONDAMENTALES

§1. — Définition des sections coniques, — Propriété unique d^oà doit dériv^er toute la théorie de ces courbes. '

1. On appelle Sections coniques, ou simplement Coniques, les courbes suivant lesquelles un cône à base circulaire, dont les deux nappes s'étendent indéfiniment, peut être cotipé par des plans menés d'une manière quelconque.

Ces courbes se présentent sous trois formes différentes. 1° Lorsque le plan coupant rencontre toutes les arêtes du cône sur une seule nappe, la courbe est fermée. On l'a nommée Ellipse. 2? Quand le plan est parallèle à l'un des plans tangents du cône, dont il ne coupe qu'une seule nappe, la courbe est formée d'une seiJe branche infinie. On l'appelle Parabole. 3^ Si, enfin, le plan coupant est parallèle à deux arêtes du cône, il trace sur les deux nappes du cône une courbe composée de deux branches infinies, et nommée Hyperbole.

2. Une seule propriété servira de base à toute la théorie de ces courbes. La voici.

Théoiueme. — Si par quatre points d^une conique, on