SM SM' MP"~ M'P

On conclurait de là que Sm = — Sm', c'est-à-dire que le point S est le centre de la conique a, si Ton n'avait pas donné lieu à ce résultat en prenant, dans cette vue même, la polaire du point S à TinCni.

La relation harmonique des quatre points S, fx. M, M' s'exprime aussi par Féquation

ou, en substituant aux segments fxS, /xM, jutMMes perpendiculaires SK, MP, M'P' qui leur sont proportionnelles,

SK ~ MP ■*" Sirp'^

CUAP. IX.— CONIQUES HOMOLOGIQUES. 177

D'après les valeurs ci-dessus de S m et S m', celle é(|ualion devient

SK "" SM '*"SWF' ou, parce que Sw = — S/n',

sk; ' S^"~ sm"* sST* écrivons

S/w "* \SM SM'/'

On peut donner encore à l'expression de S/71 une autre forme. On a

I __ SM^j-SM Mivr