B=-AC

512. Soit J'= j|j le multiplicateur dans la transformation du cinquième

ordre des fonctions elliptiques. On sait que les diverses quantités/, /y jj'

y -t- y/^) ’ A'('-y/ï) données cliacunc en fonction de A

par des équations du sixième degré, dont les racines satisfont aux relations (3i) (Jacobi, Notices sur les Fonctions elliptiques. Journal de Crelle,

t. Ili).

La iliéorie des fonctions elliptiques donne chacune de ces équations : et en les comparant au type général (3a), on aura les valeurs correspondantes de A, B, C.

Ainsi, par exemple, l'équation qui détermine/, dont les racines sont

données par la formule {Fundamenta), est la sui- • \sincoani4tîsincoainaU/ '

vante :

et l'on aura

D'antre part celle qui détermine /^y/^ V^f} ~

. , /cosamaU cosaniAÜA’ , , . .

cines sont ( ,,, — ) > est la suivante :

\cosam41i cosamaU/

et l'on aura