Traité des substitutions et des équations algébriques

Camille Jordan

Texte issu de la numérisation d’un exemplaire ancien, non relu : quelques coquilles sont possibles. Mots reconnus : 91 %.

De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 21 h 15 (85 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

no BUREAU DES LONGITUDES DE LÉCOLE IMPÉRIALE POLYTErilNiy U E. SUCCESSEUR DE MALLET-BACHELIER,…

Plan de lecture : 85 quarts d'heure, soit 85 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• PARIS15 min
• Théorème de UgranKé15 min
• IV. — Grouftes composés. — Focteurs de compositiofi15 min
• SC15 min
• Ordre des sObslitulians linéaires15 min
• Généralités15 min
• i. Sts (acteurs de compjsiUoo >ott15 min
• a50. Théorème fondamiMitat ‘ aS15 min
• Généralisatioii15 min
• r.K. (41s des courbes «én^rtfles ! 5m15 min
• iHU. £f|uaiH)ns rooduiidres. -- Leur groupe Ml15 min
• Troisième degré, ; 3r15 min
• LIVRE IV15 min
• CHAPITRE III. — RfiDUCTion dp pboblèbe15 min
• Serund faisceau15 min
• n'ect pai« primitif s15 min
• Théoroinc G (41 décoraposablç) f. tWri15 min
• GI15 min
• LIVRE PREMIER15 min
• UVRE PREMIER15 min
• Théorème. — Soien/ F(x15 min
• UX15 min
• LIVRE PREMIER15 min
• LIVRE PREMIER15 min
• II15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• S'S;...=:;S*'SÎ15 min
• LIVRE DELXltME15 min
• V, VA,V15 min
• Tiikobkml. — Soient15 min
• LIVRE DEl XltME15 min
• I . — I , i,r , , k I , irT . , , é. — I15 min
• LIVRE DEUXIÈME15 min
• DES SI IKTITI TIONS15 min
• I.a fonction15 min
• LIVRE DEUXIÈME15 min
• I.c groupe F' jouit éviilemiiienl de.s inèiiies propriétés15 min
• x>Roi.L*iRE. — Le groupe alterné est simple, si k15 min
• I.IVKF. DKIXIKMK15 min
• I .1. . .{I, — > - fx15 min
• LIVRE DEUXIÈME15 min
• tv — i)<C n15 min
• LIVRE nKLXlÈMi15 min
• ST=: I X '}.[?(X)] I15 min
• I -i- h o ci' fs n, h^li — la, h'^c ( innil. m l15 min
• Tiiéorkme. -- Pour que l’expression15 min
• Théorème15 min
• Soit /7! étant premiers. On calculera ai.séineni15 min
• Soient15 min
• Cela posé, soient des indices en même nombre ipiex. x15 min
• LIVRE DEfXIEME15 min
• J JJ15 min
• TboisiImk r,*s. m e%l un nonihre premiet p15 min
• IVHK ma XIEMK15 min
• L -=T-' ST.S =• I — à".»-. — rf I t x' i15 min
• LIVRE DELXifcME15 min
• S,2 = S^S^, 2-S,2 = Sî'S15 min
• Les fonctions y„ y„, y^, y\ sont toutes distinctes. Car15 min
• V. 4- fond.; r., y,,. .Vi. * î15 min
• La substitution A sera ainsi ramenée à la forme15 min
• IÎ15 min
• Nous pouvons donc énoncer le tbéorimie suivant15 min
• Soit donc15 min
• I UVRE DEUXIÈME15 min
• Réunissant les résultats qui [irécèdenl, il vieni15 min
• XX -h^x' -t15 min
• I.’ü) UVRE DEUXIEME15 min
• I.'il15 min
• LIVRE DEUXIEME15 min
• Nous obtenons donc la proposition suivante15 min
• Une substitution linéaire15 min
• l’aouLèMC. — Hésoudre la congruence15 min
• I.c nombre total des substitutions chercbées sera donc15 min
• R. U., = II. R,, = . . . = R, R. . . . R15 min
• pRKMiEit CAS : « = a15 min
• Seconde h^-pothcte15 min
• II.-/, -/,- i(/,,)>=: i •/,= ^4/,15 min
• Supposons donc15 min
• LIVRE DEUXIÈME15 min
• VIII. — Groupe adélien15 min
• XI15 min
• Soit r une racine primitive de la congruence Ij; groupe15 min
• X.. Vv15 min
• S M M, LV07;. XY;, . . .N15 min
• X. a,*' ar. c't'y, a,"' x. •+- r15 min
• LIVRE OKI XIÉME15 min
• N,.,L,.L,M,-N,,.M„ M,4.44.. = M,NV15 min
• I..I„ ,I., r^L,. = M„ NV..I.. ,I., = .V15 min
• Soient maintenant15 min
• I .fl a\x,-h c,y,-ha\x, + c',}-,-*-..., b',x,-h b',x15 min
• I.e déterminant15 min
• EC,] { ED,) ^ (EC’) = . . . O15 min
• Troisikme c.*s : Faisceaujc de Iroisième catégorie15 min
• De cette définition résulte la proposition suivante15 min
• I.I\T1E DEÜXIÈME15 min
• Soit15 min
• PnoBr.ÈME. — Trouver les facteurs de composition de H15 min
• Second cas, — Si c', = o, on aura .Mais supposons qu'on15 min
• N,.. = (1V>IV.) •N. >IV>P.,.. 0„.= M."' B„. = (M,M. ;-' N„. M. M15 min
• LIVRE DEUXIÈME15 min
• Les substitutions15 min
• I.) = VI15 min
• LIVRE DEfXltME15 min
• Pnom.KME. — Trouver les facteurs de composition de15 min
• I.e déterminant15 min
• Si l'un posait15 min
• LIVRE DEI XIEME15 min
• Cela posé, soit15 min
• Etude du groupe G. — Soient a,, ct„, des entiers en15 min
• I.’une cl l’autre hypothèse sont inadmissibles15 min
• sx; +• x; 4-. . .4- (fl - m')«;»fi (a, 4- a15 min
• X.y, -h{X,-h 0 -t- Tj/. -4- . . . = o15 min
• UES SI BSTITETIONS. SI15 min
• GÉNÉRALITÉS30 min
• Remarque. — Si la fonction t}>(x est variable par toute15 min
• I.a quantité V, satisfait donc i l'équation15 min
• Considérons au contraire l’équation du quatrième degré15 min
• CHAPITRE II15 min
• Comme application, considérons l’équation binôme15 min
• AD15 min
• APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES15 min
• sulislilutioiis15 min
• la15 min
• À)Dsidérons maintenant la fonction15 min
• DI K45 min
• APPLICATIONS A LV THÉORIE DES TRANSCENDANTES15 min
• LIVHF. TROISIKME15 min
• LIVRE TRÜlSItlIE15 min
• X- ■ «*.((! 4- hu' eu” t15 min
• X.(«,e), A[X,(«.cj], A:X,(«, o)],X15 min
• Soit i le groupe formé des substitutions15 min
• Désignons maintenant par15 min
• I.IVRK TRfHSifeMK15 min
• Soit15 min
• Méthode de M. llermite. — Passons à l'équation15 min
• STI15 min
• B=-AC15 min
• FF15 min
• B- ~ 1FF15 min
• TRÉonèMF. — Im résolution de l'équation générale15 min
• CHAPITRE PREMIER15 min
• L.'igrangc la résout comme il suit. Soient15 min
• RÉDUCTION DU PROBLÈME A15 min
• K« LIVRE QUATRIÈME15 min
• Introduisons la substitution suivante15 min
• partie de F, excepté la dernière, qui sera de la forme15 min
• CHAPITRE III15 min
• I ..., Xj,., y15 min
• X.,[-r/:t.t)./'a.v>> .V/iU:./' JV.î.e.e15 min
• I ..., r„ x'r aCa-,», a'r'ar,^., -e15 min
• LIVRE yUATRiEMK15 min
• LIVRE QUATRIÈME15 min
• Récapitulant ce qui précède, on a ce théorème15 min
• X. = rt’,x, H- c,y, + . . . , V. = h\.r, -I15 min
• Considérons maintenant la substitution linéaire15 min
• Réciproquement, soit15 min
• Plaçons ici quelques définitions15 min
• RÉDUCTION DU PROBLÈME C15 min
• Soient N, P,, NjPj,... les substitutions de A15 min
• I ..., Xî15 min
• Posons15 min
• e /«j; -t-.... + h, ri -s15 min
• si /) = a. d’oil «. , (028) celle-»-i15 min
• LIVRE (.ILATRIÈME15 min
• LIVRE OL'ATIlltME15 min
• fO ,m30 min
• II. ' A, B, =5 V., B.-'A,B. = 6A15 min
• H LIVRE QUATRIEME15 min
• IV. [ïi î" • ■»!•«>■■ ■ *'1« ./ [î-?,- «I - £'].l15 min
• LIVRE QUATRIÈME15 min
• I.es entiers a puuvanl ainsi être déterminés arbitrairement15 min
• RÉSUMÉ15 min
• Son premier faisceau F est formé des substitutions15 min
• livre OU.miftME15 min
• LIVRE QUATRIÈJIE15 min
• OS15 min
• GROUPES A EXCLURE15 min
• SM UVRE QUATRIÈME15 min
• tE,î....l*H-4[5.5.- -l'l15 min
• CHAPITRE VII15 min
• théorème \ est vrai si est non primitif15 min
• Cela posé, soient15 min
• LIVRE OLATRIE.ME45 min
• LIVRE OUATRltME15 min
• Proposition III. — k se réduit à l’ unité15 min
• I.1VRF, QUATRIÈME15 min
• I IV IV15 min
• Revenons .à nos deux cas d’exception. Soient ç = c, -c30 min
• LIVRE OÜATRIÈME15 min
• Proposition II. — \, est primaire et indécomftosable15 min
• Les substitutions de r„ se réduisent à la /orme S15 min
• LIVRE (.'I^ATKIEME15 min
• Si ces relations sont identiques, A se réduira à30 min
• Stcosn cas. — I, indécomposable de première catégorie15 min
• DF. U RÉSOLUTION PAU KADICAUX. LIT15 min
• Supposons maintenant que les indices de Sx-o combinés15 min
• I.’absurdité de ce résultat démontre notre théorème15 min
• U,, VS J15 min
• Soit Le premier faisceau de 1. est formé des puissances15 min
• VOIR LE N15 min
• LIVRE III, CHAPITRE IV, § III15 min

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