D'*(;j;4-- -ij

Cherchons à exprimer cette perte produite par Tétranglenient AB — A'B', en fonction de la dépense Q' qui a lieu dans la conduite B'D'C'A', et qui résulte de ce que la vitesse primitive V est devenue

égale à u. Comme la dépense Q' s'exprime par : m X tr -r— ou bien :

0,785 u D'S il en résulte :

Q'« = 0,785 tt« D'*

tt«D'* =

Remplaçant u^D'^ par sa valeur en fonctîm de Q', Ton eu conclut, pour Texcès z de hauteur provenant de I étranglement :

Il suffit d'y faire d' == D' pour le cas de la (ig. 23, c'est-à-dire d'uu seid rétrécissement sans diaphragme.

D'après D'Aubuissoii, Teffet, dans ce (leruier cas, est de fort peu

d'imporlance ; il cile même des expériences qu'il a faites, à Taide de

robinets-vannes établis sur les conduites de Toulouse ; ayant dimi-

uué la section de Tune d elles (AB) des j^ de sa surface primi-

tive (soit : surface a'6' = -jrrr S), il n'a obtenu que -jrr^ de dimi-

nution sur la dépense.

Supposons maintenant qu'au lieu de laisser écouler le liquide avec une vitesse u, l'on produise un deuxième étranglement, en fermant CD', et en n'y laissant qu'une ouverture circulaire, ou à peu près, ab, de diamètre d et de surface a.

D'après D'Aubuisson, il suffit de déterminer les résistances z, z\ z'\.., etc., dues à des étranglements successifs, et de les ajouter ensemble pour avoir la hauteur correspondant à la résistance totale. Mais il a soin d'ajouter que les orifices a'b\ ab, etc., doivent être assez éloignés les uns des autres pour que les résistances partielles n'aient aucune influence l'une sur l'autre; c'est-à-dire, pour que l'on puisse admettre le parallélisme des tranches comme suffisamment rétabli aux endroits où l'on représente les vitesses par u,u',u", etc. Sinon, ajoute-t-il, la veine fluide, après sa sortie du premier étranglement a'6', conserverait, en tout ou en partie, l'excès de vitesse U' — u qui lui a été imprimé pour y passer, et il faudrait un effort moindre pour lui faire traverser le suivant.

D'Aubuisson cite, à ce sujet, d'autres expériences faites par Eytelwein, et qui semblent confirmer l'hypothèse précédente; voici l'une des plus remarquables.

Ayant placé dans un tube, de 0"*0262 de diamètre, et à O'^OOôS l'une de l'autre, quatre petites plaques percées d'un orifice ayant également O^'OOGS de diamètre, Eytelwein observa une dépense de 0,623 par rapport à la dépense théorique correspondant à un seul orifice de même dimension, ou à un tuyau uniforme. Ayant ensuite reporté les plaques à 0"*3 14 les unes des autres, il remarqua une diminution énorme dans la dépense, le coefficient s'étant réduit à 0,331 .

D'Aubuisson cite encore l'expérience suivante, due à Veniuri, qui pi'ouve que les effets des étranglements produits par des conduites

irès-courtes et d'un diamètre plus petit que le réservoir sont analc^oes à ceux qui sont causés par de minces platines percées de petits orifices. L'appareil se composait de deux sortes de tubes (fig. 34) alter* nant entre eux ; les uns AA avaient O'^OSOS de diamètre et une même longueur O-'OiS; le diamètre des autres BB était de 0">054.U et leur longueur avait, tantôt O-^OgS, tantôt 0">172. Venturi ne fit d'abord usage que d'un seul tube B; puis, de deux, trois, quatre et enfin cinq tubes; il adapta successivement ces divers assemblages à un réservoir, en produisant l'écoulement avec une charge de O^'SS. Voici quelques-unes des dépenses obtenues :

Avec le tube A seul 0,001258 m. cube

Avec un tube B 0,000935 »

Avec trois tubes B 0,000714 »

Avec cinq tubes B. , 0,000572 »

D'Aubuisson convient du peu de concordance existant entre ces résultats et ceux que l'on obtiendrait par la formule :

Que les erreurs proviennent de l'une ou l'autre cause, ces expériences de Venturi n'en sont pas moins remarquables en ce qu'elles font ressortir aussi l'effet nuisible des élargissements brusques qui est analogue au précédent. En eflet, l'on peut considérer l'appareil à cinq tubes comme un tuyau de 0^0205 de diamètre, portant les cinq renflements B. Or, il a donné pour dépense :

Avec un tube, de la même longueur que l'appareil complet en question, mais d'un diamètre uniforme de 0"0203, Venturi a obtenu :

Les renflements avaient donc diminué la dépense dans le rapport de là 0,62, oudei00à62.