SOI
i.a conduite principale, de 0*35 de diamètre AB, alimentait une érogation de 0°'081 ==aby et deux piëzomètres étaient placés, Tun en amont vers AB, fautre près de i*origine de la dérivation, sur rembranchement même, vers ab. L'angle des deux conduites était de 90®.
Lorsque la dépense par le tuyau secondaire xy était de O'^'OOiSS, ce qui correspondait à une vitesse u de 0'"847, le piézomètre placé en ab se tenait à O'^IS plus bas que Tautre. La hauteur due étant de 0"0366, d'après le calcul théorique, il en résulte que rabaissement réel du piézomètre était le triple ou plutôt 3, 3 fois plus fort que celui qui aurait produit la vitesse u de sortie.
Un résultat analogue se produisit dans une deuxième expérience où la vitesse s'élevait à l'^OOS. Dans ce cas, comme dans Taulre, la
vitesse U était assez faible pour pouvoir négliger la hauteur — .
,^ L'on peut donc conclure, avec Genieys, que : la perte de charge
qui se produit dans un embranchement, par le fait de Tétrauglement
et de la vitesse u restante, est égale à trois fois la hauteur due à la
vitesse u, dans ce tuyau secondaire ; le tiers de cette perte étant la
charge nécessaire pour produire la vitesse u de sortie, les deux autres
tiers seront considérés comme le fait de Térogation (1).
Outre la perte produite par Tétranglement, l'eau éprouve encore, à son entrée, une petite perte de charge provenant de l'obliquité du tuyau xy de l'emprise.
Soit H' la charge effective en AB, c'est-à-dire la force qui pousse le liquide suivant XY; elle comprend implicitement la hauteur due à la vitesse U dans la conduite. Remarquons, à ce sujet, qu'en général la hauteur due à la vitesse de Peau, en un point quelconque d'une conduite, est la différence entre la charge effective, ou charge proprement dite, et la pression sur ce point. Il y a donc erreur à prendre l'une pour l'autre ; mais, dans les grandes conduites, où la hauteur due à la vitesse n'est que de quelques centimètres. Terreur est presque toujours sans conséquence. Rappelons aussi que l'on appelle charge effective en un point la différence entre la hauteur du réservoir, ou
(4) Genieys, Essai mr les moyens de conduire, d'élever et de distribuer les eaux, page 145.
charge entière, ei celle qui est engendrée par les. réaistanees éprouvées depuis Torigine jusqu*au point en question.
Si rembranehemenl se trouvait sur le prolongement de Taxe XY, dans le sens du mouvement» Peau y entrerait en vertu de la vitesse
acquise U, et la hauteur — employée à la lui doniier aurait son entier effet. Mais celui-ci serait nul si Tangle a était dé 90"" ; le liquide n'entrerait dans le tuyau secondaire qu'en vertu de la seule pression
piézométrique H' — — . Dans toute autre inclinaison, pour obtenir
la force d'impulsion XY, il faut ajouter à cette pression une partie de la hauteur due à U d'autant plus grande que a sei^ plus petit. D'apm le principe de la décomposition des forces, celte portion utilisée
sera — • cos. a; par conséquent, la perte de charge provenant de
l'obliquité sera égale à — (1 *— cos. «).
Il résulte de ce qui précède que, si l'on représente par : H la hauteur du liquide en tête du système général ; 2R la somme des résistances, ou pertes de charge, sur la conduite, depuis l'origine jusqu'en AB; 1K^ la somme des résistances sur le tuyau secondaire depuis ai
jusqu'à la sortie ; ti la vitesse moyenne dans ce dernier ; la charge effective. A, celle qui agit à la sortie de xy, aura pour espression :
fc = H-2R-2R,-2x-^-^(l-cos.a)
dans laquelle H — 2R = H' .
La charge h est la hauteur due à la vitesse u avec laquelle l'eau
sort du tuyau d'emprise, hauteur dont la valeur est — » ^^ >
d étant le diamètre ab, et d^ ainsi que m se rapportant à l'orifice de sortie. L'on aura donc, pour Véquation du mouvement dans un enybranchement quelconque :
Ou bieo, en représenlaai par Q^ le débit par le tuyau xy; par Q celui de la conduite, correspondant à U, et par D le diamètre de cette dernière :
H - 2R - 0,0826 ^(l~co8. «)«2R, + 0,165 ~ + 0,08«6^^
Si Toriflce de sortie est tout à fait ouvert, les deux derniers termes
se réunij^sent en un seul qui devient OySiS -—- .
Le premier membre de Téquation précédente peut élre considéré comme représentant la charge eiïeclive en tète de rembranchemeni.
Examinons maintenant Tinfluenco d*une érogation sur Técoulemeui en aval. Plaçons, a cet effet, un piézomèlre en AB et un second en A'B'. S'il n'y avait aucune perte de charge dans le passage du liquide de AB en A'B', le ni\eau piézométrique devrait se relever en A'B' d'une quantité égale à la diminution de la hauteur due à la vitesse; celle-ci est, en réalité, plus Taible en A'B', puisque, la section restant constante, la dépense a diminué de tout le volume ^ui s'écoule par remprise. Mais, comme il y a toujoui*s une perte de charge, et qu'ici surtout il est difficile d'admettre que l'embranchement ne cause aucun trouble dans l'écoulement en aval, on pourra supposer que le niveau piézométrique est sensiblement le même qu'en AB. Ce résultat est, du reste, pleinement confirmé par des expériences de D'Aubuisson (1). L'on peut donc poser en principe que : une prise d'eau faite sur une conduite ne diminue pas sensiblement la charge des points de cette conduite qui sont immédiatement en aval de l'endroit où elle ^st ouverte.
