IJ

port — , toujours compris évidemment entre ■=- ^^ * » donne des

valeurs moyennes qui s*éIoignent peu de 0,80, adopté par De Prony. Ce résultat suffirait pour enlever aux formules de M. Sonnet leur cachet de généralité, si on Tacceptait à la lettre; mais nous expliquerons plus loin par quelles circonstances les formules de Dubuat et de De Prony peuvent satisfaire à certains cas particuliers d'observation, malgré leur nullité complète comme exactitude d'origine et de généralité.

D'après ce que nous avons vu, à propos des tuyaux de conduite, M. Sonnet a adopté, comme Navier, la valeur m = 1 ; se basant ensuite sur quelques expériences extraites des tables de De Prony, il a trouvé que e est un coefficient indépendant de la forme et des dimensions du courant, et égal à -j^^ . Enfin il a proposé, pour formule empirique du mouvement dans les conduites :

F (W) = 0,019 W + 0,371 W le mètre carré et le kilogramme étant pris pour unités, et la vitesse étant exprimée en mètres par seconde sexagésimale.

D'après cette expression, la résistance serait indépendante de Ja nature des parois; les expériences de M. D'Arcy ont prouvé l'inexactitude de cette hypothèse.

M. Sonnet admet pour e la même valeur — , lorsqu'il s'agit de

I écoulement dans les canaux découverts. En outre, d'après lui, la

formule empirique :

s'appliquerait encore aux lits demi-circulaires.

6" Dupuit,

L'équation générale de la courbe des vitesses trouvée par DupuiC, est la suivante :

^-y hT^*' ('')

ainsi que nous Tavons trouvée en (r') au § B. I. 6. Si Ton prend pour axe des z la tangente à Torigine m (fig. 20), et si Ton appelle x les abscisses égales à V — v, Téquation (q') donne d'abord :