CHAPITRE IV. — SUR LES MÉTHODES, ETC

remplaçant les termes conservés par une exponentielle,

sin u u

du.

c’est-à-dire (p. 34)

V tr •/ o

v/îr,

Il reste à évaluer la constante IV On a

g» = ( ’ + (fci V + . .

OU

c’est-à-dire

»'=S Ff-Î'

et, par suite,

r, = C I [2VM<’> -+- 22XA/MS ,) Mj*> — 2«2 xmo> + «’].

Cette formule se simplifie en posant

a = 2\ MO), £ —

en effet, elle devient ainsi

r,= Q^ [2VM< î >+22X,X/Mi ,) M{ ,) — 2(2XM<'>) J -)-(2XM< , >)*],

VJ l

c’cst-à-dire

La formule (8) devient alors (io) P = 0

[MW -(MO)).] (i|

nr

0 désignant, pour abréger, un signe de fonction défini par la formule

@(t) — A Ç <r>'dt.

\/ïT J O

P sera très-voisin de l’unité dès que la quantité placée sous le signe 0 atteindra une valeur telle que 3, comme l’on peut s’en assurer en consultant une table de la fonction 0; on est ainsi conduit, pour rendre P très -voisin de l’unité, à rendre les sommes SM (Î) P, 2M (î) u ! , . . . aussi petites que possible, en supposant les erreurs constantes éliminées. La méthode des moindres carrés se trouve donc maintenant établie d’une manière générale. Quant au calcul de P et des M fi , il se fera comme nous l’avons indiqué plus haut. ( Voir la Note III placée à la fin du volume.)

Application de la théorie précédente à l’appréciation de la justesse

d’une arme à feu.

Je vais maintenant montrer comment on devrait procéder pour apprécier la justesse des armes à feu; cet exemple me parait fort bien choisi pour faire ressortir l’utilité des théories qui précèdent.

Poisson s’était déjà occupé, en 1837 , de cette question,