CHAPITRE V. — SUR LES COMPAGNIES D’ASSURANCES

Cette prime temporaire x est une annuité temporaire payable d’avance. Supposons-la d’abord de i franc, le prix d’une annuité temporaire de n années payable d’avance est la différence entre le prix d’une annuité viagère payable d’avance, ou i -I- C„, et une annuité ordinaire, diflërée de n — i années (en vertu du principe de la composition des contrats) : sa valeur est donc

par suite, on a

x(i+c,-cn=v, *== r Y

3° On demande la prime annuelle équivalant à une prime unique V et pay ablc pendant i existence conjointe de deux têtes d’dge a et b.

On trouvera, en procédant comme tout à l’heure,

4° On demande la prime temporaire équivalant à une prime unique V et payable pendant i existence simultanée de deux têtes d'dges a et b.

La prime est payable pendant l’existence conjointe ; elle représente une annuité temporaire payable d’avance, mais reposant sur deux tètes, et l’on trouve

I "H C fl 4 — C nb

5° On demande la prime annuelle équivalant à la prime unique V et pay able jusqu au dernier décès de deux personnes d'âges a et b.

La prime annuelle x est une annuité avec réversion en totalité, mais payable d'avance. Sa valeur pour 1 franc est égale à celle d’une annuité 1 •+■ C„ sur la tète n, plus celle d’une annuité 1 -4- Cj, sur la tète b , moins celle d’une annuité 1 C ai sur - les deux tètes; on en conclut facilement