HAP1TRE Y. — SUR LES COMPAGNIES D’ASSURANCES

L’assuré possède donc le titre positif AP fl+n et le titre négatif p ( i 4-C fl+ „)} par conséquent la Compagnie doit lui racheter son assurance ÆP„ +;| — p(i -h C„ +n ). Cette somme est souvent inférieure à la totalité des primes versées.

le signe £ étant étendu à toutes les assurances d’une Compagnie, est ce que l’on appelle sa réserve; c’est la somme qu’elle doit tenir disponible et qui représente la valeur de ses contrats .

Le rachat ne se fait que rarement sur les bases équitables dont nous venons de parler, la Compagnie se réserve même le droit de refuser le rachat quand bon lui semble. Elle fait ordinairement imprimer au dos des polices les conditions auxquelles le rachat doit se faire .

Lorsque l’on veut simplement réduire la somme assurée au lieu d’opérer le rachat, on le peut ; il suffit pour cela d’observer que la valeur actuelle de l’assurance est

^ P a+n P ( I Ca-t-n ) i

et que la somme x que cette valeur est capable d’assurer est donnée par la formule

À P a-hn P [ I — hi+s ) f«+n

d’où •

Le rachat d’un contrat quelconque se fait d’après les mêmes principes.

Observations générales.

Nous sommes loin d’avoir passé en revue toutes les combinaisons qui pourraient se présenter, mais ce que nous avons dit suffit pour permettre de les résoudre presque toutes.

Il nous reste seulement à faire quelques observations de détail sur la pratique des affaires. Ce qu’il y aurait de plus logique serait d'employer pour les calculs une Table de mortalité construite d’après la nature du public qui s’adresse à la Compagnie dans laquelle on opère. Malheureusement les Compagnies classent leurs polices d’après leurs dates, c’est à dire en définitive sans aucun ordre, en sorte qu’il est fort diflicile de faire la statistique, et cette manière de procéder a eneore le grand inconvénient d’entraîner à des fautes de calculs clans la préparation des inventaires. A défaut d’une Table construite dans les conditions dont nous venons de parler, on en emploie deux, à savoir : celle de Duvillard et celle de Deparcieux. La première présente une probabilité de mourir plus grande que celle qui est relative aux gens qui s’assurent : on la leur applique. Les contractants sont d’ailleurs visités par un médecin et ne sont assurés que dans le cas où leur santé est bonne.

La Table de Deparcieux, qui a été dressée d’après des observations faites sur des moines, présente une mortalité très-faible et on l’applique au calcul des rentes viagères.

Il est bon de dresser à l’avance des Tables des nombres C„, I)„, E„, C„4 qui reviennent à chaque instant, et même des nombres EE„ dont on peut avoir besoin dans le calcul des contre-assurances , ou même d’autres questions telles que celle-ci, par exemple :