CHAPITRE II

EXPOSITION DES MÉTHODES

Définitions.

Le calcul des probabilités a pour but la mesure des chances qui président à l’arrivée des événements soumis au hasard.

Bien que l’arrivée de certains événements ne puisse point être prévue avec certitude, il n’en est pas moins vrai que leur chance est susceptible de plus ou de moins, et il y a lieu de chercher une mesure précise de cette chance. Un exemple va servir à faire comprendre notre pensée : Considérons un jeu de cartes composé de huit trèfles , huit cœurs, huit piques et huit carreaux $ si l’on tire une carte au hasard dans le jeu, il est évident que la chance de tirer un trèfle ou un coeur est la même, que la chance de tirer un trèfle est plus grande que celle de tirer l’as de cœur, etc. Ainsi il est bien clair, dans l’exemple que nous venons de choisir, que l’idée de grandeur vient se joindre à celle de chance. Essayons maintenant d’analyser l’opération qui se fait dans notre esprit à propos de l’évaluation vague de la chance dont nous venons de parler. Si nous estimons égales les chances de tirer trèfle et cœur, c’est que le nombre des trèfles est égal à celui des cœurs, et que le nombre des cas dans lesquels on peut tirer trèfle est égal à celui des cas où l’on peut tirer cœur.

Au contraire, sur trente-deux cartes qui peuvent se pré-

senter avec la meme facilité sous la main, quatre seront des as et huit seront des trèfles, et il est naturel de dire quil y a juste deux fois plus de chance pour tirer un trèilc que pour tirer un as \ il semble donc naturel aussi de mesurer les chances d’arrivée des événements au moyen du nombre des cas favorables à l’arrivée de ces événements, mais on comprend que pour cela il est indispensable que les événements dont on compare les chances, se rapportent à un meme nombre de cas favorables ou non à leurs arrivées respectives j je m’explique : supposons que du jeu de cartes considéré tout d’abord on retranche toutes les figures, la chance de tirer un as sera plus grande. Cependant le nombre des cas favorables est resté quatre, c’est toujours le nombre des as restés dans le jeu ; ce qui a varié c’est le nombre des cas possibles qui a diminué de douze, c’est-à-dire du nombre des cartes enlevées. Ce que nous venons de dire justifiera suffisamment la définition que nous allons poser :

La probabilité d* un événement du au hasard est le rapport du nombre de cas favorables à V arrivée de cet événement au nombre total des cas qui peuvent se présenter quand on attend cet événement , tous ces cas , favorables ou non , étant censés également possibles.

Par exemple, dans un jeu de cartes, la probabilité de tirer

un trèfle est parce que l’événement attendu (la sortie

de trèfle) peut se présenter de huit manières, qui sont représentées par les huit trèfles contenus dans le jeu, et que l’on peut du reste tirer l’une quelconque des trente -deux cartes du jeu avec la même facilité : ces trente-deux cartes représentent autant de cas possibles et également possibles }

la probabilité en question est donc

l’avions annoncé.

ou T > comme nous 62 4