CHAPITRE II. — EXPOSITION DES MÉTHODES

le franc est ^ * la probabilité qu’il a de le gagner est donc

1 — ^ ou également ^ •

Problème YI. — On dit que des joueurs jouent une poule quand deux d'entre eux font une partie, le perdant se trouvant remplacé par un autre joueur, jusqu’à ce que le meme joueur ait gagné deux fois de suite; ceci posé, trois joueurs A, B, C jouent une poule; on demande la probabilité que chacun a de la gagner, en supposant que A et B commencent d’abord.

A peut gagner la poule :

i° En gagnant la première partie; 2° en la perdant. i° Supposons que A gagne la première partie, ce dont la

probabilité est il pourra gagner la poule dans l’une des

hypothèses comprises dans le tableau suivant :

i re HYPOTHÈSE.