CS:£C

ou C a n :a-i

la probabilité d’en pêcher b quand on en a déjà pêché a est

CT- a ou

et, par suite, la probabilité cherchée est

Mais il est facile de voir que le principe de la probabilité composée ne s’applique pas à ce problème, parce qu’à chaque cas possible de la première épreuve ne correspond pas toujours le même nombre de cas possibles de la seconde épreuve. Si, par exemple, on pêche k poissons au premier coup de filet, on en pourra pêcher soit o, soit i, soit a, soit 3, . . . , soit n — A: au second coup, ce qui constitue en définitive

i 4- ■+- C,’* 4- ... + CTnA = a"-* cas possibles;

ce nombre de cas est donc essentiellement variable, suivant le cas qui se présente au premier coup de filet. Du reste, en traitant le problème directement, on reconnaît que