H; -"HH
2jc(a — /)( p -4- /') »
et fi désigne, pour abréger, n(s) — ts[a — t) — 3 ■+• t).
Supposons s = oo , a = oo , [i = ao , 1= oo ; mais supposons le rapport - infiniment petit, eu sorte que - et ^ soient
infiniment petits; fl sera infiniment petit, et l’on pourra écrire
or on a
log
la 6a’
de même
los (r+i) =-'-î5 + 6f
d’où l’on conclut aisément
Il •
Si Ton suppose — et — finis, e sera infiniment petit, et l’on aura, en observant que a ;3 = s,
iJ-
Le rapport 4 j a pour limite l’unité; il
en
est de même de ( 1
et de -r ; leur produit
sera de la forme e l/ , e' ayant pour limite zéro. En désignant alors par y. une quantité moindre que le maximum de fl -+• s -+- s', l’équation (3) deviendra, en ayant égard à l’équation (4),
à la limite, e 1 * est égal à 1 , et l’on a
limlï = lim
On peut maintenant poser
Ev 7
2 7ra^
2 ai
v^ =rfv et 'V^p =v>
et l’on trouve
limnzr:^: f
sjlt J—
g désignant pour abréger
