CHAPITRE IV. — SUR LES MÉTHODES, ETC. ifi

Bernoulli,

(i) tf{.r)d.r = — , =

la somme des erreurs comprises entre x et x + dx sera n x x, c’est-à-dire sx^[x)dx\ la somme des carrés, des cubes, etc., de ces erreurs sera sx t <f(x)dx , sx i y(x)dx. . . . Si l’on considère l’intégrale

M 0 =1 <f(.r)dx,

celte intégrale sera égale à la somme des valeurs de n z divisé par s , c’est-à-dire à sis ou à l’unité. On peut le prouver d’une autre manière, en observant que M 0 est la somme des probabilités que l’erreur est comprise dans chacun des intervalles compris entre — oo et -4- os , où la probabilité que cette erreur est comprise entre — oo et 4- » ; or«ette probabilité est une certitude : sa valeur est donc l’unité. L’intégrale