GO ✓'-J- OO

I dxdu.

Si dans cette formule on fait ij/(i) = iouo, selon que t est ou n’est pas compris entre a — / et a -f /, on a

OC -h l

«**■<*“’> J-'drdu, l

ou, en effectuant la première intégration,

* J- oo

smîjfff/

du.

Si l’on suppose t = -f- .r* H- . . . x s , la fonction vp(f)

sera précisément le facteur dont nous avons besoin, et la formule (3) pourra s’écrire

. . . ÿ(jr,) f (xi). . .

sin 2 « 7r l

(x,+u4-...+Xi— a) y/CT

t/w cfer, . . . dx t ;

on peut, sans inconvénient, remplacer a un par u en changeant de variable, et Ton a alors

j /»-+-oo /» -b oo

. .e— ^ — rf«.

Il est sous-entendu que cp (\r) est nul pour .r = oo , les erreurs infinies étant impossibles : on peut donc intervertir l’ordre des intégrations et écrire

p=i r\. e -^ ^i da ,