LIVRE III, CH. I

les lois de la nature, sortent tous les autres, avec leurs transformations sans nombre. C'est là ce que paraissent avoir cru une foule de philosophes, et entr'autres Héraclite d’Éphèse. Enfin, il en est quelques autres qui admettent que tout corps quelconque est créé, et que les corps ne se composent que de surfaces, et se résolvent en surfaces.

§ à. Nous parlerons ailleurs des autres ; mais il suffît d’un coup-d’œil pour juger l’opinion de ceux qui, adoptant cette dernière théorie, composent tous les corps de surfaces, et pour comprendre les erreurs qu’ils commettent contre les mathématiques. Ils auraient dû se dire cependant qu’il faut, ou ne pas attaquer de tels principes, ou les attaquer par des arguments plus dignes de foi que ces simples hypothèses. § 6. Du reste, il est évident que c’est en vertu de ce seul et même raisonnement qu’on prétend composer les solides avec des surfaces ; les surfaces, avec des lignes ; et les lignes, avec des points. Si ceci était admis, il en résulterait que la partie de la ligne n’est

nature , peut-être les philosophes Ioniens; ou, selon Siroplicius, Orphée et Musée. — Héraclite cTÉphése, voir la Physique, livre I , ch. 2, § 4, p. 435 de ma ttaduction, et la i Métaphysique, citée en noie, même page. « La foule de philosophes »

dont parle ici Aristote, signifie l'École d’Ionie, k ce que pense Simplicius. — Quelques autres, ce sont les Pythagoriciens ; et Simplicius croit retrouver aussi ce système dans le Timée de Platon ; voir la traduction de M. V. Cousin, p. 161. — Les corps ne se composent que de surfaces , il faut plus particulièrement entendre les triangles, dont les corps

sont composés, selon Timée. Les surfaces se confondent ici avec les figures , comme le prouve la suite de la discussion; voir plus loin les chapitres 6 et 7.

§ 4. Ailleurs, voir plus loin, ch. 2; mais il se peut bien que ce soient la Physique et la Métaphysique , qui soieut désignées ainsi. — Pour comprendre les erreurs , le texte n'est pas tout à fait aussi formel. — Contre les mathématiques , qu'Aristote tenait en aussi haut honneur qu'avait pu le faire l’école de Platon. — Par des arguments, l’expression du texte est tout à fait indéterminée.

§ 5. Qu'on prétend composer , j'ai

plus nécessairement une ligne. Mais on a déjà vu cela dans le Truité du mouvement, où il a été démontré qu'il n'y a pas de longueurs indivisibles, g 6. Nous examinerons encore ici, en peu de mots, toutes les impossibilités où l’on s'engage en ce qui regarde les corps naturels, quand on veut qu’il y ait des lignes indivisibles ; car les impossibilités qui résulteront de celte théorie en mathématiques, se reproduiront par suite dans la physique, tandis que les erreurs de physique ne se reproduiront pas toutes en mathématiques, attendu que les mathématiques procèdent par abstraction, et que la physique procède par addition. § 7. 11 y a beaucoup de propriétés qui ne peuvent appartenir à des indivisibles, et qui doivent appartenir nécessairement

précisé la pensée un peu plus que le texte. — Dans le Traité du mouvement , c'est la Physique , qui est ainsi désignée; et cette question y a été traitée en effet, livre VI, ch. 1, §§ 1 et 2, et ch. 15, § 5, p. 338 et 404 de ma traduction; puis encore livre 111 , ch. 8 , § 5 avec la note, p. 117. Quant au titre de Traité du mouvement, voir la Dissertation préliminaire , t. I, de ma traduction, p. 416. — Il n'y a pas de longueurs indivisibles, an lieu de Longueurs, on peut dire, par un terme plus général, Grandeurs. Ceci veut dire que toute grandeur se divise en grandeurs indéfiniment successives, sans qu’on puisse assigner de borne à la division; et à un autre point de vue, sans qu’on puisse arriver jamais à des grandeurs indivisibles ou à des atomes. 11 faut lire aussi le petit traite des lignes insécables.

§ 6. Toutes les impossibilités , on pourrait dire aussi Absurdités; mais j’ai préféré le mot même du texte. — Quand on veut qu’il y ait des lignes indivisibles , selon Simplicius , ceci se rapporte à Xéuocrate. — En mathématiques.... dans la physique, le texte n’est pas aussi précis. — Procèdent par abstraction , c’est-à-dire qu’elles ne considèrent que certaines propriétés du corps , en laissant de côté certaines autres propriétés. — Procède par addition , j’ai conservé la concision un peu obscure du texte; ceci veut dire que, pour reformer le corps naturel, il faut successivement ajouter ses diverses propriétés aux abstractions mathématiques qui en ont été tirées.

§ 7. A des iwlivisibles , l’expression du texfe est tout à fait indéterminée comme celle-ci. — Appartenir nécessairement à tous les corps na-