LIVRE I, CH. VI

à l’autre; mais les directions contraires vont vers des lieux contraires ; et si l’un des contraires est déterminé, l’autre le sera nécessairement aussi. Or, le milieu est déterminé ; car de quelque côté que le corps soit porté en bas, le corps qui descend ne peut jamais aller plus loin que le milieu et le dépasser. Ainsi donc, le milieu étant déterminé et fini, il faut nécessairement que le lieu supérieur le soit aussi. Or, si les lieux sont limités et finis, il faut également que les corps qui les occupent soient finis comme eux. § 2. De plus, si le haut et le bas sont déterminés, il faut nécessairement que l’espace intermédiaire le soit également ; car si cet intervalle n’était pas limité, le mouvement serait infini. Or, on vient de démontrer antérieurement que cela est impossible. Donc le milieu est déterminé ; par suite, le corps qui est dans ce milieu ou qui peut y venir, est fini également. Mais tout corps qui est porté naturellement soit en haut soit en bas, peut

ments. — Plus loin que le milieu et le dépasser, il n’y a qu’un seul mot dans le texte. C’est d'ailleurs l’action de la pesanteur, à la surrace du globe entier de la terre. Les graves, si leur chute pouvait se continuer jusqu'au centre, devraient nécessairement s'y arrêter, sans pouvoir aller au-delà. — Que le lieu supérieur le soit aussi, ceci revient à dire que l'attraction, que le globe de la terre exerce sur tous les corps graves à sa surface, doit cesser à un certain point de l'espace; et tout en partant de raisons purement métaphysiques, Aristote pressent la vérité. — Çu» les occupent , j’ai lyouté ces mots.

§ 2. L'espace intermédiaire, le texte dit simplement : l'i ntermédiaire.

— Le mouvement serait infini, il faut entendre le mouvement en ligne droite des corps qui descendent ou qui s'élèveut, selon leur pesanteur ou leur légèreté ; or ce mouvement ne peut pas être infini, puisqu'il ne peut dépasser le centre. — On vient de démontrer , dan» le § précédent, ou dans ce qui a été dit au ch. 5, en traitant du mouvement circulaire. — Donc le milieu est déterminé, il semble que c'est l’intermédiaire qu'il faudrait dire et non le milieu, puisque jusqu'à présent le milieu a été pris pour le centre; et que le haut et le bas étant déter-

y venir dans l’espace intermédiaire ; car tout corps est ou porté vers le milieu par son mouvement naturel, ou il s’en éloigne de même. 11 est donc évident, d’après ces considérations, qu’il n’y a pas de corps qui puisse être infini.

§ 3. J’ajoute de plus que, si la pesanteur n’est pas infinie, il s’ensuit qu’aucun des corps graves ne saurait être infini non plus; car il faudrait que la pesanteur d’un corps infini fût également infinie. Même raisonnement pour la légèreté; car, si la pesanteur est infinie, la légèreté le sera comme elle ; et l’on n'a qu’à supposer que ce qui flotte à la surface est infini. § li. En voici la preuve évidente. Supposons que cette pesanteur soit finie et que le corps infini soit représenté par A B; sa pesanteur le sera par C. Que l’on détache de l’infini une grandeur

mines, on veut prouver que l'intervalle qui les sépare doit l’ètrc comme eux. — Dans respace intermédiaire, j'ai ajouté ccs mots. — Il n'y a pas de corps qui puisse être infini, voir toute la discussion de cette théorie dans la Physique , livre 111, ch. 7, §§ t et suiv., tome 11, page 101 de ma traduction. Voir aussi la Météorologie, livre I, ch. 3, §6, page 10 de ma traduction.

§ 3. J’ajoute de plus , c’est une autre série d’arguments, pour démontrer qu'il ne peut pas y avoir de corps infini; et ces nouveaux arguments sont tirés de la pesanteur ou de la légèreté des corps. La pesanteur ne peut être infinie ; or elle devrait l’être, si le corps était infini ; donc le corps n’est pas infini, puisque la pesanteur ne l’est pas. —

Aucun des corps graves, le texte dit simplement : « Aucun de ces corps. » — La légèreté le sera comme elle, attendu que les deux contraires sont soumis aux mêmes conditions. — Que ce qui flotte à la surface, c’est-à-dire l’air et le feu, parmi les éléments.

§4 .En voici la preuve évidente, la démonstration qui suit n’est pas aussi évidente que l’auteur semble le croire, et l’emploi des formules littérales n’aide pas beaucoup à la clarté. — Sup/tosons que cette pesanteur soit finie , c'est la supposition contraire à l’axiéme f osé dans le § précédent, à savoir que la pesanteur devrait être infinie, si le corps était lui-même infini. Le texte d’ailleurs n’est pas aussi formel que ma traduction. — Sa pesanteur, supposée finie et non