LIVRE I, CH. VI

que BF ; car du moment qu’une grandeur est infinie, on peut toujours lui enlever une quantité quelque grande quelle soit. A cette condition, les grandeurs seront commensurables entr'elles, et les poids le seront entr’eux.

§ 6. 11 est du reste sans importance pour la démonstration que la grandeur soit d’une densité homogène, ou d’une densité dissemblable ; car il sera toujours possible de prendre des corps égaux en poids, en enlevant à l'infini une quantité quelconque, ou en ajoutant ce qu’il faut aux corps comparés.

§ 7. Il a donc été démontré, d’après ce qui précède, que la pesanteur d’un corps infini ne peut pas être finie; donc elle est infinie. Mais si cette hypothèse est également impossible, il sera impossible aussi qu’il y ait un corps infini. § 8. Voici donc ce qui va prouver que la pesanteur d’un corps ne peut pas davantage être jamais infinie. Si, dans un temps donné, un certain point parcourt un certain espace, tel autre poids pourra parcourir cet espace dans

grandeurs comparées est infinie, on peut toujours en retrancher une partie, dont le poids correspondra proportionnellemeut à celui de l’autre grandeur.

§ 6. Que la grandeur soit d une densité homogène , le texte n’est pas tout à fait aussi formel; mais le sens ne fait pas le moindre doute. Cette objection nouvelle n’est pas plus grave que l’autre ; et ici encore on aurait pu la négliger sans aucun inconvénient. — Ce qu'il faut aux corps comparés, j'ai ajouté ces mots pour éclaircir la pensée ; car il est clair qu’il ne peut être question

d’ajouter quoi que ce soit à l’infini, puisque l’infini surpasse toujours toute quantité donnée.

§7 . Il a donc été démontré , cette démonstration commence plus haut au § 3, et se poursuit jusqu’ici.

— Ne peut pas être finie , c’est l’hypothèse posée au § 3. — Donc elle est infinie , second membre de l’hypothèse. — Si cette hypothèse est également impossible , le texte n’a ici qu’un pronom indéterminé; j’ai cru devoir le paraphraser, pour le rendre plus clair.

§ 8. Si dans un temps donné , ces lois de la chute des graves sont déjà

moins de temps; et les temps seront en proportion inverse des poids. Par exemple, si un poids moitié moindre parcourt tel espace dans un certain temps, le double de ce poids parcourra le même espace dans la moitié de ce temps. § 0. De plus, un poids fini parcourt toujours une ligne finie dans un certain temps fini. Si donc il y a une pesanteur qui puisse être infinie, il en résultera nécessairement que le corps infini devra d’abord se mouvoir en tant qu’il est aussi considérable que le corps fini; mais i! ne pourra plus se mouvoir davantage dans la proportion où il le devrait conformément à la supériorité du poids, et à cette loi qui fait qu’au contraire un poids plus fort doit se mouvoir dans un temps plus court. C’est qu’en effet il n’v a aucun rapport de l’infini au fini, comme il y en a un du temps fini, qui est plus court, au temps également fini, qui est plus long. Mais c'est toujours dans un temps de plus en plus petit que le corps infini ferait son mou-

indiquée» en partie dans la Physique, livre VII, ch. 6, t. II. p. 448 de ma traduction. — En proportion inverse des poids , c’est-à-dire, que plus le poids est considérable, plus le temps écoulé est court.

§ 9. // en résultera nécessairement, il y a ici uue impossibilité et une contradiction inévitables, d'après les théories de l'auteur; mais le texte reste ohscur, et la pensée n'est pas assPi nette. Si l’on suppose la pesanteur infinie, elle imprimera un mouvement au corps, comme la pesanteur finie en imprime un au corps fini. Mais il n’y a pas de proportion possible eutre le Oui et l’infini; et le mouvement du corps qui

aurait une pesanteur infinie, devrait être instantané; or, il a été prouvé, dans la Physique , livre VI, ch. 2, § 8, t. Il, p. 355 de ma traduction, qu’il n'y avait pas de mouvement possible dans la durée de l'instant.

Ainsi, d'une part, le corps à pesanteur infinie devrait se mouvoir; et d’autre part, il ne le pourrait pas.

Voilà ce qui me semble ressortir de l’argumentation du texte, que n'ont pas asseï éclairci les commentaires de Simplicius et de Saiut-Tbomasd'Aquin, et que je n’ose me flatter d’avoir éclairci davantage. — Devra tT abord se mouvoir , le texte n’est pas tout à fait aussi formel. — Et à cette loi qui fait, même remarque