LIVRE I, CH. VII

ment forcé, il faudra bien qu’il ait de plus un certain mouvement naturel. Par conséquent, il aura aussi un lieu différent, et qui lui sera propre. Mais c’est encore là une impossibilité absolue.

§ 8. Voici comment on prouverait qu’il est impossible, d’un côte, que l'infini subisse quelque modification de la part du fini, et d’autre côté, que l'infini puisse agir, en quoi que ce soit, sur le fini. L’infini est représenté par A; le fini, par B; et le temps dans lequel le fini a donné le mouvement et où l’infini l’a reçu d’une façon quelconque, représenté par C. A est, par exemple, échauffé par B, ou poussé par lui, s'il en reçoit telle autre modification, ou d’une manière générale, s’il est mu de quelque façon que ce soit, dans le temps C. Supposons un corps D, plus petit que B; le plus petit corps produira un mouvement moindre dans un temps égal. Que E soit

proposition, mai» autrement démontrée. — Un certain mouvement naturel, parce que la mouvement naturel est le contraire du mouvement forcé, et que l'existence d’un des contraires implique nécessairement l'existence de l'autre. — Un lieu différent, de celui où le porterait le mouvement forcé. — Et qui lui sera propre, parce qu'il y sera porté par sou mouvement naturel, comme la terre est portée en bas, et le feu est porté en liaut. — - C'est encore là une impossibilité absolue , parce qu’alora l’infini aurait deux lieux différents, l’un qui serait égal à lui, et qu'il occuperait, l’autre où il serait porté par son mouvement naturel ; par suite, il ne serait plus l'infini.

§8. D'un côté.., d autre côté, le texte n’est pas aussi formel ; mais le sens ne peut faire de doute; il s’agit de prouver que l’infini ne peut agir sur le fini, et qu’il ne peut pas non plus en recevoir aucune action. — Le fini a donné le mouvement, et où l’infini l'a reçu , le texte est moins explicite. — Par exemple, j'ai ajouté ces mots. — Supposons un corps D, qui, étant plus petit que D, pourra être avec lui dans un certain rapport.

— Produira un mouvement moindre, sur l'infini A. Le mouvement produit par D sera moindre que le mouvement produit, dans un temps égal, par B, qui est plus grand que D. — Que E soit altéré, ou ne voit pas l’utilité de cette nouvelle hypothèse;

altéré d’une façon quelconque par I), ce que D est à B, E le sera par rapport à qnelqu autre terme fini. § 9. D'abord, le corps égal modifiera un autre corps d’une manière égale dans un temps égal; puis, le plus petit corps, dans le temps égal, modifiera moins; enfin, le plus grand modifiera davantage ; et ces effets auront lieu précisément dans le rapport proportionnel où le plus grand est au plus petit. Il sera donc impossible que l’infini puisse, dans aucun temps quelconque, recevoir le mouvement d’aucun corps fini, puisqu’on effet un plus petit corps recevra, dans un temps égal, moins de mouvement d'un plus petit corps; et cela, dans la proportion où il sera au fini. Mais l’infini n’est avec le fini dans aucun rapport possible. § 10. D’autre part, l’infini ne pourra pas davantage, dans aucun temps quelconque, mouvoir le fini. Soit, en effet, l'infini A, le fini B; et le temps dans lequel le mouvement s’opère, C. D donnera certainement moins de mouvement que B, dans le temps C. Soit par exemple F, le corps mu

et il semble que les précédentes suffisent. — E le tera par rapport à quel qu'autre terme fini, la proportion serait à renverser; car D est plus petit que B ; et E sera, par suite, plus grand que le terme dont il sera suivi.

§ fi. Le corps égal, il faut entendre Égal en force, capable de mouvoir de quelque façon que ce soit, le mouvement pouvant être de lieu, de quantité ou de qualité. — I > plus petit... le plus grand, ces principes sont incontestables, et on peut les trouver déjà dans U Physique, livre Y II, ch. C, tome 11, page 446 de ma

traduction . — Il sera donc impossible , cette conclusion ne ressort pas assez nettement de ce qui précède.— Dans la proportion où il sera au fini, c'est là le seul argument décisif : il y a un rapport possible du fini au fini ; il n'y en a pas du fini à l'infini. — Dans aucun rapport possible, même remarque.

§ 10. D'autre part , voir plus haut le début du § 8. — Dans aucun temps quelconque, ni fini ni infini, comme ou va le démontrer. — Soit en effet V infini A, comme plus haut, au § 8. — D donnera certainement moins de mouvement, parce qu’on