LIVRE I, GH. VII

par D. Ce que BF tout entier est à F, que E, qui est dans le même rapport, le soit à D. Ainsi E fera mouvoir BF dans le temps C. Ainsi le fini et l’infini causeront le changement dans un temps égal. Or, c’est ce qui est impossible, puisqu’on a admis que le plus grand corps produirait le même mouvement dans un temps moindre. Mais, quel que soit le temps qu’on pourrait prendre, il fera toujours le même effet, de sorte qu’il n’y aura pas réellement de temps dans lequel l’infini puisse donner le mouvement au fini. Il n’est donc pas possible qu’il y ait de mouvement, soit produit soit reçu, dans un temps infini ; car l’infini n’a pas de bornes, tandis que l’action, ainsi que la passion, en ont une.

3 11. Il n’est pas non plus possible que l’infini éprouve aucune modification quelconque de la part de l’infini. Soit A infini, et B infini aussi; soit le temps dans lequel B est

Ruppose toujours D, moins fort ou plus petit que B. — te corps mu par D, j’ai ajouté cette espace de glose, d’après le commentaire de Simplicius. — Ce que BF tout entier, j'ai donné la traduction exacte du texte ; mais il ne se comprend pas bien ; et l’on ne voit pas en quoi la réunion de B et de F en une seule quantité peut servir à la démonstration. F est à B comme la force E, qui meut F, est à la force D, qui meut B. Or, D qui est fini, meut B, qui lest également, dans le temps C, où l’infiui A est supposé mouvoir aussi le fini B. Donc le fini et l'in nui auront donné le même mouvement dans un même temps C; ce qui est manifestement impossible. — On a admis ,

voir plus haut, §0. — Mais quel que soit le temps, j’ai paraphrasé le texte, en lui donnant le sens qu’indique le commentaire de Simplicius. — L'infini puisse donner le mouvement au fini, l’original est beaucoup moins précis. — Il n'est donc pas possible , résumé des trois §§ précédents. L’infini, ne peut avoir ce rapport avec le fini, qu'il lui doune ou qu’il en reçoive le mouvement. — Car l’infini n'a pas de bornes, c’est une sorte de tautologie. — L’action ainsi que la passion en ont une, cette théorie est bien vaguei et ces généralités demanderaient à être éclaircies,quoiqu’elles ne soient pas fausses.

§ 11. Il n’est pas non plus possible, voir plus haut, § 8. — Éprouve

modifié par À, représenté par CD. E n’est qu'une partie de l’infini ; or, B tout entier n’a pas éprouvé la même modification dans un temps égal; car on doit supposer qu’un corps moindre est mu dans un moindre temps. Soit le corps E mu par A, dans le temps D. Ce que D est à CD, E l’est à une partie finie de B. 11 est donc nécessaire que cette partie soit mue par A dans le temps CD. En effet, on suppose qu’un corps ou plus grand ou plus petit est mis en mouvement par un autre même corps, dans un temps ou plus grand ou plus petit, en ne considérant que la division proportionnelle du temps. § 12. 11 est donc impossible que l’infini soit jamais mis en mouvement par l’infini dans un temps fini. C’est, par conséquent, dans un temps infini. Or, le temps, qui est infini, n’a pas de limites ; mais le corps qui a été mis en mouvement en a toujours

aucune modification quelconque , parce qu’il y aurait alors plusieurs infinis, ce qui est contradictoire. — E n’est qu'une partie de l'infini , sous-entendu, B. — B tout entier na pas éprouvé la même mollification, en d'autres terme» : n'a pas reçu U même quantité de mouvement. — Qu'un corps mointlre, K est supposé moindre que B, puisqu'il n’en est qu’une partie. — Est à CD, c'est-à-dire, une partie du temps au temps tout entier. — E l’est à une partie , il serait plus exact de dire : « R partie de B est à B, comme D partie de CD est à CD tout entier.u — Que cette partie , le texte n’a qu’un pronom neut.e indéterminé. — Soit mue par A dans le temps CD, un peu plus haut, il a été dit que l’infini A agissait sur l’infini B, dans le

temps CD. Il semble dès lors que cet infini ne peut plus agir dans le môme temps sur une simple partie de B. On suppose d’ailleurs que le temps CD est fini*

§ 12. Il est donc impassible, 1a couclusion ne semble pas suffisant* ment démontrée. — Dans un temps fini, voir la Physique, livre VI, ch. 1 1, § 6. — C'est par conséquent dans un temps infini , c’est la seconde alternative. Si le temps ne peut pas être fini, il doit être infini; or, il sera démontré qu’il ne peut pas davantage être infini; donc l'infini ne peut pas agir sur l'infini dans uu temps infini. — Le cor;*a qui a été mis en mouvement en a toujours une , plus haut, § 11, ou a supposé que le corps B mis en mouvement par l'infini A, était lui-même infini.