TROISIÈME PARTIE

beaucoup à désirer, aussi est-il plus convenable de conserver le mode de représentation que nous venons d'exposer, et d'exécuter le dessin de (elle sorte que dans toutes les vues les traits de force se trouvent toujours sur les mêmes cotés , au bas et à droite.

§ 484. — Si ou représentait sur une feuille de papier un corps en projection horizontale et en projection verticale, et si l'on voulait faire sur celles-ci une distribution des ombres et des lumières conforme à ce qui a été dit au paragraphe précédent; dans ce cas ou se servira de la projection horizontale pour déterminer les ombres sur la projection verticale en suivant les indications de la méthode emplojée jusqu'ici. Pour trouver cusuitc les ombres sur la projection horizontale, on devra en quelque façon envisager celle-ci comme étant une projection verticale , et la projection verticale elle-même comme étant la projection horizontale. On se servira de cette projection verticale pour déterminer les ombres sur la projection horizontale de la même manière que précédemment on s'est servi de la projection horizontale pour tracer les ombres sur la projection verticale. Seulement il y a encore à remarquer ici que la projection horizontale n'est pas dessiné nu-dessous, mais bien au-dessus de la projection verticale, ce qui ne peut occasionner de différence dans la construction à employer. Si les rayons lumineux qui éclairent le corps avaient une direction telle que leurs projections sur la projection horizontale, formaient par exemple un angle de 60 degrés avec la ligne de terre et sur la projection verticale un angle de 40 degrés, dans ce cas, on déterminera d’abord d'après le procédé connu l'ombre portée et en général toutes les ombres de la projection verticale. Cela fait, pour trouver les ombres sur la projection horizontale, on donnera aux projections des rayons lumineux sur la projection verticale une direction telle, quelles forment avec la ligue de terre des angles de 60 degrés; mais ou dessinera la projection de ces mêmes rayons lumineux sur la projection horizontale sous des augles de 40 degrés avec la ligne de terre, puisqu’on envisage celle-ci comme nous l’avous déjà dit, comme la projection verticale et celle-là comme lu projection horizontale.

§ 485. — Afin de facililcr la conslruction à employer ici, il est convenable d’élever près du rebord gauche du papier une ligne perpendiculaire à la ligne de terre et de tracer contre celle-ci les angles de direction de la lumière sur la projection horizontale et sur la projection verticale, ce qui peut aussi servir ultérieurement comine lignes de direction pour le tracé des rayons lumineux. On comprend facilement que les angles que forment les projections des rayons lumineux avec celte perpendiculaire ne seront égaux aux angles qu'ils forment réellement avec (aligne de terre que lorsque les rayonslumineuxarriveront eux-mêmes dans la direction de la diagonale d’un cube et qu’ainsi leurs projections formeront sur la projection horizontale et sur la projection verticale partout des angles de 45 degrés. Si cela n’est pas, il faut alors que les angles que forment les rayons lumineux sur ces projections avec cette perpendiculaire soient les compléments des angles, qu'ils font avec la ligne de terre.

Dans l’exemple admis, les rayons lumineux devront , dans la construction de l’ombre former dans la projection verticale avec la perpendiculaire tracée tout d’abord près du bord gauche du papier des angles de 50 degrés et dans la projection horizontale des angles de 30 degrés. Si l’on cherche ensuite les ombres pour la projection horizontale, on donnera aux rayons lumineux sur la projection verticale une inclinaison formant des angles de 30 degrés et sur la projection horizontale celle de 50 degrés avec la perpendiculaire, parce qu’alors la projection horizontale est prise pour la projection verticale et réciproquement.

g 486. — Ce qui vient d'être dit pour la projection horizontale et la projection verticale est aussi applicable aux vues antéricureset latérales d’un corps. Ici aussi on se sert donc d’une des vues pour la détermination des ombres sur l’autre et on alterne de même les angles de direction des rayons lumineux ainsi qu’on l'a enseigné dans le § 484.

Afin donc que les ombres d'un corpspuissentètre trouvées dans toutes les vues sur la surface d’un tableau suivant une même direction et avec une forme égale, il est nécessaire d’envisager lors de la construction des ombres chacune des vues