TROISIÈME PARTIE

sur laquelle on va construire et appliquer les ombres comme étant en quelque façon une projection verticale.

Afin de rendre plus sensible ce qui a été dit dans les §§ 483 et suivants, nous prendrons un exemple.

§ 487. Problème. — Soit A F. 1 54 I, un mur vertical, parallèle à la surface du tableau, et H M, la vue anterieure d’un corps à faces concaves placé perpendiculairement sur ce mur ont la grandeur sur la projection horizontale fig. II, est indiquée par h' h'. On doit trouver l'ombre portée que projette ce corps sur le mur dans la projection verticale , et celle que projette ce mur dans la projection horizontale sur une des faces concaves de ce corps ; lorsque les rayons lumineux ont vers la surface du tableau une direction telle que leurs projections forment sur la projection horizontale des angles de 00 degrés et sur la projection verticale des angles de 50 degrés avec la ligne de terre x y.

Solution. — On cherchera d’abord l'ombre portée que projette le corps HM sur le mur placé perpendiculairement dans la projection verticale.

Pour cm on tracera, ainsi qu’on l'a enseigné dans le § 485, à gauche de la fig., la ligne * y, élevée perpendiculairement surXY, elles lignes etv J , dans une position telle par rapport à cette ligne que la première forme avec elle un angle de 30 degrés, la dernière, au contraire, un de 30 degrés. On projette les points H, I et K, ainsi que les points P et L, sur la projection horizontale dans la ligne h' k’; alors K, kl m n o O sera l'ombre portée cherchée du corps sur le mur, lorsque d'après la construction connue les rayons lumineux seront menés sur la projection horizontale parallèlement avec y * et sur la projection verticale parallèlement avec » P.

Comme les lignes courbes II 1 K, R L M, M N O et OP H, sont dans cette figure des arcs de cercle, dont les ravonsjsont tous égaux à H Q, et comme dans ce cas aussi leurs ombres doivent former avec eux des arcs égaux ; on ne sera à la rigueur alors tenu que de déterminer les points d'ombres h, le, et o, et de décrire des points centraux q, q' q" et q"', faciles à trouver avec les rayons qui y appartiennent (égaux à II Q) les arcs hik, klm,mno et o ph.

DESSIN GfiOMftlUIQUE.

Mais |K>ur trouver l'ombre portée qui se forme dans la projection horizontale, on envisagera la projection verticale fig. I, comme étant une projection horizontale et la projection horizontale fig. II, comme étant la projection verticale, et on se représentera que H M, est la projection horizontale et h' k' la projection verticale d’un corps sur lequel est en saillie un plateau A' Ê' dont AISCD E indique l'étendue et la forme; comme on l'a déjà dit.il esl toul-à-fail indiffèrent que la projection horizontale soit dessinée comme dans cederniercas audessus de la projection verticale, ou qu'elle soit au-dessous comme dans les cas précédents. Mais comme d’après le problème actuel les rayons lumineux forment sur la projection liorizontalc, avec la ligne de lcrre des angles de 00 degrés et sur la projection verticale des angles de 10 degrés cl que cette direction doit être maintenue dans toutes les vues à la surface du tableau; on tracera en conséquence sous un angle «h- 30 degrés cl y' ® sous un angle de 30 degrés vers la ligne perpendiculiure « 7 , on déterminera sur la demi circonférence HCl) les points a', b", c',d' etc', parles lignes menées de H, s'. Lu' et K parallèlement avec a p’, on projettera les poiuts a' , b' ,c' ,d' et c' sur la projection verticale qui y correspondent, c’est-à-dire, sur la ligne A'E', dans les points a, b, c, d etc, on mènera s ’ f el u’ </' perpendiculairement sur X Y et de a, b, c, d et e, on mènera des lignes parallèles avec •/' *' ; el ainsi les points r, s, t, u el r, où ces lignes couperont les précédentes perpendiculuiressc trouveront être les points d'ombre cherchés, el par suite la ligne r, s, I, u, v sera la limite de l'ombre, que la portion a' c' ou ac, projette sur le corps A' k\ On pourrait trouver ensuite d’après les § 183 et 484 l'ombre pour la projection verticale comme pour la projection horizontale.

§ 488. — Après que les ombres auront été déterminées sur la projection verticale et sur la projection horizontale, les deux vues seront lavées d'après les instructions indiquées dans le 4* chapitre.

11 est encore nécessaire de remarquer ici, qu’eu général, le dessin gagne beaucoup en beauté el en précision si, dans les vues diverses, on cherche à établir une harmonie parfaite, un rapport exact des tons entre les surfaces qui, projetées sur le