DEUXIÈME PARTIE

d’obtenir d’autres vues du même objet, on lui donnera en conséquence la position la plus commode pour tracer d'autres projections dans lesquelles se trouveront dessinés tout ce qui frappe l'œil directement ( § 62 } ; on parviendra à l'aide de ces projections à obtenir le [dan vertical ou horizontal, ou les coupes de cet objet, selon que l’on se propose de représenter une de ces vues ou toutes à la fois.

Chaque projection de ce genre ne donne jamais que l’image de l'objet vu d’un seul côté, à moins que l’objet à figurer soit placé dans une position oblique, ou bien que ses faces se joignent à angles obtus, dans lesquels cas, eu même temps qu’on voit un côté, ou peut voir un autre ou partie de celui-ci. Ce serait, par exemple, le cas quand il s'agirait de dessiner la projection verticale d'un objet de cinq ou un plus grand nombre de faces dont la base serait en polygone régulier, et si l’on donnait à une des faces latérales de ce corps une position parallèle au [dan de projection verticale.

Si, au contraire, les surfaces des côtés se joignent à angle droit, il sera alors évident que, dans la position décrite, plus haut, ce corps ne sera jamais figuré que d'un seul côté, et que par suite chaque projection ne donnera l’image que d'une seule face de ce corps. Aussi, ce genre de représentation suffit-il pour les dessins technologiques les plus nombreux et les plus ordinaires. Dans le plus grand nombre de cas, on pourra aussi très facilement réunir par l’imagination les vues partielles pour se représenter par là la vue générale de l’objet. Toutefois, il ne faut pas oublier que, premièrement, il se présente fréquemment des cas où on est involontairement forcé de représenter des surfaces qui ne soient ni parallèles, ni perpendiculaires à un [dan de projection, même lorsque les faces principales sont parallèles à ce plan (comme ce serait, par exemple, le cas si certaines parties de l’objet avaient les unes par rapport aux autres une position oblique), et qu’en second lieu, on choisit à dessein une position inclinée de telle sorte qu’on voie plusieurs parties de l’objet à la fois, surtout lorsqu'il s’agit d’un corps inconnu ou composé d'un grand nombre de parties, par exemple, une niachine.il sera alors intéressant de connaître les règles à l'aide desquelles on parviendra à faci-

150 DESSIN CÉ0MÊT8IQIE.

liter une représentation de ce genre et la voie par laquelle on arrivera le plus promptement au but.

§ 221. — Si l'on voulait donc représenter, d'après les principes énoncés, la projection verticale d'un corps, de telle sorte que l'on obtienne dans cette projection l'image de deux ou plusieurs côtés; il faudra que cet objet soit figuré dans une. position inclinée par rapport au pian de projection, et que dans ce but la projection horizontale soit dessinée, avec une inclinaison correspondante vers la ligue de terre. C'est alors seulement qu'on est à même de terminer la projection demandée, comme cela est visible parles nombreuses ligures parcourues. Quelqucexacte et conforme que soitd’ailleurs cette méthode de représentation aux principes de la géométrie descriptive, clic offre les inconvénients suivants qui rendent son application plus difficile, malgré les avantages qu'elle offre dans quelques circonstances.

Premièrement, on est forcé d'employer plusieurs dessins auxiliaires pour figurer un objet incliné vers le plan de projection, dessins qui n’ont d'autre but que de déterminer ladite projection. Si fou veut donc représenter dans un dessin plusieurs côtés à la fois de la projection, comme cela a eu lieu, par exemple . pour les corps de la fig. 23 et en particulier dans la lig. P, il faudra commencer par tracer la projection verticale de ces corps, lig. 23 M, dans une position parallèle avec le plan de projection, chercher la projection horizontale fig. N, puis transporter celle-ci dans la lig. O au-dessous de la ligne de terre, avec l’inclinaison que l’objet doit avoir sur le plan vertical, et enlin trouver par ce plan horizontal fig. O, et ce plan vertical fig. M, la projection demandée fig. P en suivant la voie indiquée. Non seulement ce mode d’opérer exige beaucoup de temps, mais est aussi fatigant et d’autant plus compliqué que le sera la forme de l’objet qu'on doit figurer.

Le résultat avantageux qu’on attend n’est souvent pas en rapport avec la peine qu’on se donne, et d’autant moins qu on est forcé d’exécuter d'abord deux vues de l’objet, une projection verticale el horizontale, el qu'alors, pour terminer les autres projections qui manquent, on pourrait y arriver par