DEUXIÈME PARTIE

di‘ S sur xtj la perpendiculaire SR, on mesurera IR d'après l'échelle I, et l’on portera cette mesure dans la fig. IV de i à r avec l'échellcll. Après quoi, on élèvera sur xy la perpendiculaire rl, et on fera sur celle-ci rs = RS, et s sera la projection cherchée du point S. L’exactitude de ce mode de construction n'a pas besoin de plus amples explications.

Mais de même que ce point S a été projeté de fig. III en fig. IV, on pourra agir de même, pour tout autre point, par suite d’un système de points et en définitif représenter sur le plan abcd la projection de chaque figure donnée en ABCD.

Si S est la projection d'une ligne de la longueur de RU, ou trouvera alors dans la fig. ÏV la projection S u de cette ligne, en ce que l’on mesure la longueur de RU avec l'échelle I, et qu’on reporte cette longueur des à u avec l’échelle II, dans une direction horizontale. Par ce procédé, on est encore mis à même de donner en la fig. IV la projection de tout point qui est situé en dehors du plan ARCD, mais dont la distance verticale du plan ARCD est connue, mais dans la fig. IV, celte projection se trouvera de nouveau située hors du plan abcd. Et comme la projection d’un corps est déterminée par un système de points b projeter, ce qui a été enseigné plus haut, ou pourra trouver dans la fig. IV, par la mêmevoie décrite alors, la projection de chaque corps, pourvu qu’il se trouve dans un rapport donné avec le plan ARCD de la lig. III.

§ 230. — Si l'on veut prendre dans la fig. 72 IV, les mesures des lignes partielles d’après les échelles proportionnelles respectives, on ne pourra le faire directement que pour les lignes qui sont parallèles à la ligne de terre, telles, par exemple, que «<», hh', bb'.elc. Si, au contraire, on doit mesurer les autres lignes qui n’ont pas une direction parallèle kxy , comme par exemple crf, il faudra, puisque la longueur de ci doit s’obtenir d’après l’échelle 1 et celle de id d'après l'échelle II , ou bien construire réellement le triangle CDI, fig. III, d’après l’échelle I, et mesurer CD, ou bien il faudra déterminer par le calcul cd= |/^7 r +73’T par lequel on obtiendrait pour le cas précédent cd = 10’. Ces deux procédés peuvent aussi être employés pour trouver les mesures de longueur des autres lignes de ce genre.

§ 231 . — Quoi qu’il en soit, ou voit suffisamment par les deux exemples lig. 71 et 72 quel grand avantage cette manière de procéder offre comparativement à celle indiquée dans les chapitres précédents; de pins, on voit que par cette méthode on évite les inconvénients indiqués au § 221, ce qui était surtout important ici.

Ces avantages ressortiront encore avec plus d'évidence dans l'usage que l’on fera de la méthode en question, et ils offriront au dessinateur, lorsqu’il aura acquis une certaine habitude de dessiner d'après plusieurs échelles, les moyens d'atteindre le plus promptement et le plus simplement le but désiré.

§ 232. — Il n’y a nul doute que les moyens qu’on vient de décrire ne soient tri-s utiles pour représenter des objets qui ont des formes inconnues ou tn-s compliquées, puisqu'ils se rapprochent en quelque façon de la perspective, et qu'ils facilitent singulièrement, à l’aide d’unseul dessin l’intelligence de l’ensemble, en même temps qu’ils permettent de prendre directement, des mesures avec le compas. Mais aussi, ou ne peut disconvenir que ce mode d'agir réclame eu général plus d’exercice que ce n'est le cas pour les dessins qui représentent les objets dans une position parallèle avec le tableau, et qu’on ne pourra l’appliquer que rarement à cause du grand nombre d’échelles et de lignes à tracer si ce n’est [mur faire des croquis qui serviront à l'exécution exacte du dessin.

D'après cela, on ne devra faire usage de pareils dessins que lorsqu'il s’agira de donnera quelqu'un, à l’aide d’un dessin et surtout d'un dessin géométrique, une idée plus nette de l’objet à représenter, surtout lorsqu'on est convaincu que plusieurs dessins partiels n’atteindraient pas le même but et qu’on ne se trouve pas dans la nécessité de faire un dessin en perspective. On ne peut assez recommander ce genre de représentation comme exercices pratiques pour un commençant. Par eux, il apprendra à être attentif à bien 'des détails qui passent inaperçus à la première vue et même après un examen attentif, détails que nous n’avons pas même pu faire connaître en totalité dans ce chapitre. Par là, il aura non seulement l’occasion de se pénétrer davantage de tout ce qui a rapport à la géométrie descriptive, mais il arrivera encore par la comparaison de celte

OHIXIKME PARTIS.

méthode deprocéder, à l'aide d'échelles proportionnelles, avec celle des chapitres précédents, à des considérations et des résultats intéressants et surtout il acquerra dans ce genre de construction une grande dextérité.

§ 233. — Comme on l’a déjà fait observer plus haut , les dessins pour lesquels on donne sur le plan, à l’objet à figurer une certaine inclinaison, soient choisis préférablement pour la représentation des machines plutôt que pour celle de bâtiments entiers. Pour cesdcrniers, ou atteint, dans le plus grand nombre de cas, le but à l'aide de dessins partiels des dilférentes élévations et coupes, et cela dans des positions parallèles au plan. Ajoutons encore qu'au pareil dessin géométrique, qui représente, par exemple, un bâtiment vu à la fois de deux côtés, perdra de sa netteté et de sa beauté parce qu’il apparaîtra toujours à l’observateur comme si la partie postérieure du bâtiment était plus élevée que la partie antérieure, ce qui est causé parle grand nombre de lignes parallèles tant verticales que horizontales , et on s'aperçoit aussitôt qu’il n’y a point, dans ces dessins , les réductions et les raccourcissements que l’on voit toujours dans la nature ainsi que dans les dessins en perspective. Cette illusion d’optique n’est pas aussi sensible dans les dessins des machines et en général d’ objets de plus petites dimensions ou qui sont composés de la réunion d’un grand nombre de corps de formes ditrérentes et en dilférentes positions. Cependant dans ces dessins on constate l’absence de toute perpective, et cela d’autant plus que l’on placera à côté d’eux un objet représenté en perspective.