TROISIÈME PARTIE

à la surface concave du cylindre suivant h g, et marquera le lieu où devra se trouver la lumière la plus intense.

Preuve. — On mène e d parallèlement à a b ou à /' (qui est la direction des rayons lumineux) ; d f parallèlement à lie ou * (qui est la direction des rayons visuels) , et on relice et d par une droite; comme 11 il a été fait égal à db, alors < H id sera fait égal à < deb, et par cela même <edc = edf ; d sera conséquemment le point dans lequel les rayons lumineux incidents vont par leur réllexion se confondre avec la direction des rayons visuels, et cette partie sera celle qui paraîtra à l’observateur la plus éclairée.

A la première vue, on pourrait croire que c'est la ligne ik élevée perpendiculairement en b sura y qui devrait marquer ce lieu de la lumière la plus intense , parce que le rayon lumineux passant par le point c frappe ici en b la surface du cylindre; cependant ceci n’a pas lieu pour une surface éclairée et polie. Du reste , ce qui a été dit au sujet de la distribution de la lumière des surfaces cy lindriques convexes peut, sous ce rapport, trouver ici son application (1)

§ 306. — Si Dec { fig . 92) ainsi que GUI (fiij. 96) ne sont pas des demi-cercles, mais seulement des segments de cercles, alors pourdéterminer sur le plan de projection verticale le lieu de la lumière la plus intense et de l’ombre la plus foncée, on observera les indications des § 298 et 303.

Elles serviront encore pour déterminer le lieu delà lumière la plus intense sur les mêmes surfaces de la deuxième figure, avec cette différence seulement qu’il est nécessaire ici de se représenter ces arcs de cercles comme étant des demi-circonférences, ainsi que cela peut facilement s’exécuter à l'aide d’une construction géométrique très simple.

§ 307. — Si enfin le corps figuré en A (fig. 73, § 236)olTre sur le plan de projection horizontale la forme de F, il devra dans la distribution de la lumière , qu'on exécute sur lui à l'aide du lavis, être figuré tel qu’on le voit dans la fig. 97,

/ |)On indiquera au paragraphe 300 la construction de l'ombre portée qui apparait ici, ainsi que le lieu où doit se trouver la flèche l.

206 DESSIN (JÉOmETHIQLE.

, f», rt i *.* * 1

surtout si les rayons le frappent sous un angle oblique. Mais dans le cas où les rayons lumineux ont une direction perpendiculaire les ombres portées, qui sont visibles dans la tîg. 97 . disparaissent complètement (I), et la lumière la plus intense sera visible, non pas sur une face , mais ainsi que la (ig. 98 le montre, au milieu des surfaces concaves. ( I ’oyei les § 236 et 237 .)

§ 308. — Dans la lig. 93 on a représenté, en ayant égard à la lig. 73 E, l'image d'un demi-cylindre convexe avec un plan de chaque côté; l'on ne pourrait reconnaître par cette fig. si l'on s'en rapportait à la distribution de la lumière de laquelle il est question ici, si le demi-cylindre est convexe ou concave, puisque sur ce dernier aussi la lumière la plus intense devrait se trouver sur le milieu de la surface. Mais une interprétation convenable des règles tracées dans le § 277 dissipera tout aussitôt cette incertitude; car, si le demi-cylindre est convexe, son milieu sera plus rapproché de l’observateur que les deux plans, et par ce motif il faut que ce milieu apparaisse plus éclairé que les deux plans, ainsi que cela a eu lieu dans la tig. 93. I.e demi-cylindre est-il, au contraire, concave, sou milieu se trouvera alors plus éloigné et on donnera aux deux plans latéraux une teinte moinsfoncée qu'au milieu du cylindre. Si les deux surfaces qui sont dans un même plan sont en rapport avec les surfaces courbes, et s’ils ont une position inclinée vers le tableau ; alors, dans le cas de la direction perpendiculaire des rayons lumineux , la lumière la plus intense u'apparailra en aucun cas, que ce soieut des surfaces coniques ou sphériques, sur leur milieu, mais plus ou moins vers un des bords, et celui de la lumière la plus intense pourra être facilement déterminé par l’incünaison des plans. On pourra donc, dans le cas de la |>osition inclinée des surfaces courbes cl lorsque la lumière est perpendiculaire, reconnaître bien plus vite par l’inspection de la lig. si la surface est convexe ou concave.

§ 309. — H faut, en général, encore faire attention, lorsqu'on opère le lavis d'un dessin, que toutes les faces d’un corps figuré soient teintées, ctcelaavec des teintes qui, selon lescirconstanees

(1) Voyez 1» note Ju § 30t.