EXAMEN DES SPHÈRES ET DES CYLINDRES CREUX

aux gouttelettes huileuses môme, etc. Mais, pour simplifier, nous ne ferons que considérer des cylindres creux.

Les rayons lumineux qui vont former l'image de ces objetspeuvent être divisés en quatre groupes :

1" Rayons périphériques qui traversent la paroi du cylindre, sans arriver à sa cavité ;

2» Rayons périphériques qui viennent frapper très-obliquement la surface interne du cylindre et qui y sont réfléchis ;

3° Rayons qui pénètrent dans la cavité du cylindre, sont réfléchis sur les parois, et arrivent à l'objectif après avoir subi une double réfraction ;

A" Rayons qui traversent la cavité du cylindre en ligne droite,

et subissent une quadruple réfraction.

Les rayons qui ne subissent que deux réfractions se comportent comme dans un cylindre solide.

Mais ce ne sont pas seulement les angles d'ouverture w et S, mais bien encore l'épaisseur des parois, qui déterminent jusqu'à quel point ils concourent à éclairer ces parois.

Soit STLK (fig. iii), un rayon limite, qui, après sa première réfraction, soit tangent à la circonférence interne; soit R le grand rayon,?le petit rayon du cylindre creux, R — r, l'épaisseur de la paroi ; et « les angles d'incidence et de réfraction ; n, l'indice de réfraction;

nousavons:sina'=r;sina = i!|^, d'oùsina^^^. Tous les

autres rayons qui traverseront de même les parois, devront donc

satisfaireàla condition, sin«>|:.Mais il faut en outre que «-

< ils seront donc perdus pour l'œil, quand H' sera égal à

une certaine grandeur déterminée. Dans des conditions données de refraction, ils n agiront donc que si les parois sont assez épaisses. Ainsi, soitn = ^ (indices de réfractions enù-e le flint et l'eau) et

Fis. 111.