FRERES ES
DCE, et le petit ECF, et les angles égaux, qui devaient figurer d’abord, sont ANOEBNR,
qui sont des points égaux, et pour cela dr
N sera plus qu’un autre éclairé.
La chose la plus frappée de lumière aura le plus d'éclat, E sera plus éclairé que A, car E recoit plus grande lumière par RS, que A qui en reçoit seulement par BCD.
Sans doute, la partie du corps ombreux qui recevra moins de lumière universelle ou particulière, sera plus obscure. Cela se prouve : soit A le corps du soleil placé dans le ciel N AC. Je dis que le point O du corps ombreux sera plus éclairé par la Iumière universelle que le point KR, parce que © voit et est vu de toute la partie de lumière universelle NAM et le point R n’est vu que de la partie du ciel MC.
Ensuite, O est vu de toute la quantité du soleil tournée vers lui et R ne recoit aucun rayon du soleil.
Entre la partie éclairée et la partie ombreuse s’interpose l'ombre médiane dont les extrémités varient, parce que là où elle se termine vers l’ombre, elle se convertit en ombre; où elle termine vers la lumière, elle s’éclaire; et si la lumière primitive est particulière, alors il y aura des lustres qui sont comme les termes prolongés de l'ombre médiane, quand il s’agit de la partie ombreuse.
891. — L'ombre générée d’une petite lumière est puissante et plus obscure que l’ombre née d’une plus grande lumière et de moindre puissance.
L'ombre médiane se montre en plus grande quantité, quand loœil, qui la voit, va plus à la rencontre du centre de son étendue; l'ombre médiane est celle qui tient la superficie du corps ombreux, après l'ombre principale, et qui contient
le reflet : elleestobscure ou éclaire, selon qu’elle est prochaine ou éloignée de l’ombre principale.
MN soit l’ombre plus obscure, le reste conjoint se replierasurlepoint U. (Lereste dela figure ne concerne pas ce théorème, mais 1l servira au suivant.) |
892. — Les proportions quantitatives sont si variables qu’elles offrent, entre le clair et l’obscur des corps ombreux, autant de variétés de places pour l'œil qui les voit. Cela se démontre ainsi : soit AMN U le corps ombreux; P le lumineux qui l’embrasse avec ses rayons PR et PS, éclaire la partie MAN et le reste N UM demeure obscur.
L'œil qui regarde, soit Q, embrasse, dans son rayon visuel, le corps ombreux et voit tout DMD, et dans cette vue, il perçoit DM, partie éclairée plus petite que MO, partie ombreuse, comme cela se prouve dans la pyramide DQO coupée en KH, coupée également distante à sa base, divisée en I.
De même, en tant de modes, varie la quantité du clair et de l’obscur pour l’œil qui les voit, que l'œil peut les voir de places différentes.
L’oœæil situé entre la pyramide réflexe de l’espace éclairé A BC, la partie éclairée des corps ombreux ne verra jamais l’ombreux de ce corps. La pyramide réflexe de l’espace éclairé ABC, la partie éclairée du corps ombreux BCD’; l’œil qui se trouve dans cette pyramide E auquel ne peut arriver la lumière des petits espaces éclairés B DC, s’il se trouve au point lumineux A, d’où on ne
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