SUR LES FACTEURS ET LES SOUS-MULTIPLES D'UN NOMBRE
XXXV. Tout nombre a au moins deux facteurs ; il peut en avoir davantage. S'il n’a que deux facteurs, c'est nécessairement un nombre premier (V) et ces deux facteurs conséquemment sont ce nombre lui-même et l'unité.
XXXVI, Pour reproduire par la multiplication un nombre qui a plus de deux facteurs, il faut multiplier son facteur le plus grand par son facteur le plus petit;
Ou son facteur immédiatement inférieur au plus grand, par son facteur immédiatement supérieur au plus petit; ainsi de suite, en observant toujours le même ordre. Exemple :
Soit le nombre 24 qui a les Auït facteurs 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24, nous aurons pour reproduire ce nombre: 24 x 1—24, ou 12 xX2—24, ou 8 x3—24, ou 6 x 4—24,
Dans cet exem ple, la quantité des facteurs est paire ; si elle est impaire, c’est alors le facteur moyen qui, multiplié par lui-même, produit le nombre en question. Exemple:
Soit le nombre 64 qui a les sept facteurs 1, 2, 4,8, 16,32, 64, nous aurons pour reproduire ce nombre: 64 x 1=64, ou 34 xX2—64, ou 16 x 4—64, ou 8 x 8—64,
De cet article nous déduirons les trois principes suivans :
XXXVII. Le plus grand facteur d’un nombre est ce nombre lui-mème, et son plus petit facteur est l’unité.
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