Tx
Ex. ‘7. 4x+2a—3x +90.
Rép. x = 14.
Rép. x—929., Rép. æ=6,
Rép. æ—9b— a.
Ex. 8. 157+4—34. Rép. a=72.
Ex. 9. 8r+7—6x+27. Rép. x=—10. Ex. 10. 97—3—47r+22, Rép, 2=9:
Ex. 11. 17%x—4x+9—37x +39, Rép. x =—3.
Ex. 12. ar—c—d +20. Rép. T=——.
Ex. 13. 5x—(4r—6)—12.
Le signe — devart un crochet étant le signe de toute
{ la quantité incluse, indique que toute la quantité doit | être soustruile; donc, selon la règle, quand les crochets
34 ALGÊBRE.
doivent être Ôtés,il faut changer les signes à tous les A termes. Ainsi le signe de 4xet de 6 sont respectivement jé + et — ; mais quand les crochets doivent être ôtés, il faut changer + en — et — en + respectivement. , =, ] L’équation devient alors 5x— 4x + 6—19.
Et par transposition 5x —4x=12—6 ; Donc æ=6. p ; al Ex. 14, 6x—(8+x)=—4x7—(x—10). ‘ En supprimant les crochets et changeant les signes des quantités qu’ils renferment, l'équation devient 6Cx—8—x—4—4x— 7x +10. P TI l'ranspoñant, on à 6%3—7v—4rx+r—10+8; dé Donc 27—18. noi Divisant les deux côtés de l’équation par 2, =; Ex. 15. 42—(3%+4)—8. Rép. x—12.
Ex. 16. 8&—(67—S8)—9—(3—7x). Rép. x = —2.
Ex. 17. 4x—(3%—6)—(4x—12)—12—(52z—10).Rz—2. | Don Ex. 18. 5%—(3+372)—8—(—7%—1). Rép. 3=—12.
- PROBLEMES
Prog. 20. On a deux nombres dont la différence est P 15 et leur somme 59. Quels sont ces nombres ? de :
Comme leur différence est 15, il est évident que le plus : °nt-il grand nombre doit excéder le plus petit de 15.
. ‘ PR Soit done æ=—le petit nombre ; À l’autr Alors æ+15=le plus grand : : Quell.
Mais leur somme est —59 ;
Donc z+2%+15—59, \ PR Ou 22+15—59, égal à Et transposant 15, 22—59—15, | Ou 2x=44 ; Dont De 00 | | } Pre one +z=°22 Je petit nombre, lient €
r —99 Me à s or: ï Et +15—22+15=37 le plus grand nombre. | cheval
Pros. 21. Je donne à Richard et à Jacques 27 mar- | Lrebis
à tous les ctivement re Ôtés, 1l stivement.
; les signes evient
ép. æ—= 12.
ép. xæ——"?2.
ép. x = 12
fférence est que le plus
bre, id nombre.
es 27 maïr-
{cheval £10 plus que la vache.
| brebis ?
bres, mais j’en donne 5
de plus à Richard qu’à.
Combien en donné-je à
Jacques, chaque ?
Soit æ—le nombre que je donne à Jacques ; Alors &+5—le nombre que je donne à Richard :
Mais ils en reçoivent ensemble 27 ; Donc z+z+5—27, Ou 22+5—27.
Par transposition 2:—27—5, Ou 22—22, Donc 2—11,le nombre que Jacques reçoit, Et z+5— 16, le nombre que Richard reçoit.
Prog. 22. Quatre fois un nombre est ég de ce même nombre augmenté de 12, nombre ?
ra] au double Quel est ce
Soit æ—le nombre ; Alors 4z=—4 fois ce nombre, 2x=—le double, Et 22 +12=—le double du nombre augmenté de 12, Donc, par la condition de la question, 4x= 2x + 12.
Par transposition 4&x—27— 12.
Qx—12; ns A) = ra 3 Donc = 6.
Prog. 23. 420 personnes votent à une élection et un des deux candidats a une majorité de 46. Combien ont-ils de votes chacun ? Rép. 187 et 233,
Prog. 24. On a deux bâtons, l’un a 8 pieds plus que
: l’autre et le plus long contient trois fois le plus petit.
| Quelles sont leurs longueurs ! Rép. 4 pieds 12 pieds.
Prog. 25. Cinq fois un nombre diminué de 16 est égal à trois fois ce même nombre. Quel est ce nombre?
Rép. 8.
Prog. 26. Un cheval, une vache, et une brebis coù- |tent £24 ; la vache coûte £4 plus que ln brebis, et le Quel est le prix de la
Soit æ=le prix de la brebis en louis ; Alors +4 “ vache QU Etz+4+10— du cheval US Mais ces trois prix ensemble=Æ£24 ; Donc z+(2+4)+(2+4+10)—24.
Additionnant ensemble les termes semblables, 3%+ 18—=24.
Par transposition 327—24— 18, 3æ—=6 ; Donc 2=—£2, prix de la brebis.
Pros. 27. Un drapier a trois pièces de drap qui ont ensemble 159 verges ; la seconde pièce a 15 verges de plus que la première et la troisième a 24 verges de plus que la seconde. Quelle est la longueur de chaque pièce ?
Rép. 35, 50 et 74 verges.
Prog. 28. Divisez £36 entre trois personnes, A. B. et C. de telle manière que B. ait £4 plus que A. et C. £7 plus que B. Rép. £7, £11, et £18.
Pros. 29. Un monsieur achète 4 chevaux, il donne pour le second £12 plus que pour le premier; pour le troisième £5 plus que pour le second ; et pour le quatrième £2 plus que pour le troisième. La somme qu’il donne étant de £240. Trouvez le prix de chaque cheval? Rép. £18, £60, £65, et £67.
Prog. 30. Quel est le nombre dont le double est autant au-dessus de 21 qu’il est lui-même au-dessous ? Soit z=le nombre ; Alors 2:=sera le double, 2x—21=ce que le double est au-dessus de 21, Et 21—2=—ce que le nombre est au-dessous de 21 : Mais, par la question, ces deux valeurs sont égales
l’une à l’autre ; Donc 2r:—21—21—7.
Et par transposition, 2z+ 2—21+21, 32z=4?2 5 Donc #=14.
On peut aisément prouver que la réponse est correcte, car 22—21=28—21=7,et 21—-2=21—14=7; ce qui
‘ enc | le sc Moi : chaq
1 louis ;
cs,
rebis.
ap qui ont
verges de zes de plus que pièce ?
, verges.
nes, À. B.
te À. et C.
, et £18.
, il donne ; pour le our le quabmme qu’il haque cheet £67.
ble est aulessous ?
s de 21, bus de 21 :
sont égales
st correcte, 1; ce qui
