RO

3 (k+2)=16 +7, 36. L 12+32—16+7%, ouver 3z—x—16—12 re att te 4; ultipli

a= 9, üatre r

Pror. 56. La condition étant la même que dans le dernier problème, combien faudra-t-il ajouter de pouces au bras le plus court pour que le levier DE dans

e plus court; 4 sa position primitive, m ainteni son équilibre ?

long. Rép. 1} pouce.

s4 9 n Fey ® 4 poids de 24 ProB. 57. Une garnison de 1000 hommes a été ra-

Ja longueur \vitaillée pour 30 jours ; après 10 jours il y eu du renfort, Le poids, que et alors les Ho ont été épuisées en 5 jours; déde manière! Far le nombre d'hommes du renfort ?

tive et que Rép. 3000.

s problèmes ;! Prog. 58. Deux triangles ont chacun une base de 20 peus, mais la hauteur de l’un est 6 pieds de moins que celui de l'autre, et la nn du plus grand triangle est deux fois celui du plus petit. Déterminez leur hauu plus court ;lour ? Rép. 6 et 12.

long N'. B. La suaerficie d’un triangle—3 base x hauteur.

quilbre, 24

1 la position!

Prog. 59. A et B se mettent à jouer avec des DE [mes égales ; À a gagné 195. alors 6 fois l'argent de était égale à 9 fois celui de B. Quavaient- ils a luscourt; (en commençant ? Rép. £3.

&« ons. : Dm L Pros. 60. Une compagnie de voyageurs réglant leurs

ite à chaquekomptes à in hôtel, paient 4 chelins chaque, et ils obser-

ülibre sur lévent que s'ils eussent été 5 de plus ils n’eussent payé

r ajouté 3/0sfjue 3 chelins chaque. Codes y avait-il de voyareurs ? Rép. 15.

rait ajouter à + et 16 +1 venus 27/bs

Pros. 61, Deux personnes A ct B, partent en même emps de deux villes éloignées de 40 milles, et se renconrent après 5 heures, mais B a fait 2 milles à l’heure de er, 27 (&+ lus que À. Combien de milles À a-t-1l fait par heure?

Rép. 3 milles.

DIVISTON.

r 9,et

36. La Division des quantités algébriques consiste à ouver leur quotient, et en effectuant l'opération il faut ure attention aux mêmes circonstances que dans leur ultiplication, et conséquemment 1! faut observer les uatre règles suivantes,

(1.) Que si les signes du dividende et du diviseur sont semblables, le signe du quotient sera +; siles signes sont dissemblables, alors le signe du quotient sera —.* d

(2.) Que le coeflicient du dividende doit être divisé par le coeflicient du diviseur, pour avoir le coeflicient du quotient.

(3.) Que les lettres qui sont communes au dividende et au diviseur doivent être rejetées du quotient.

(4.) Que si la même lettre se trouve au dividende et au diviseur avec des exposants différents, alors il faut soustraire l’exposant de cette lettre au diviseur de son exposant au dividende, pour avoir son exposant au quotient. Ainsi,

(1) +abc divisé par +ac - - ou -

(2.) +Gubc - - - - —9a--ou —" ——3be.

(3) —102yz- - - - +5y--où —"- —=—?2x2. ue

(4) —20a2 y - - —dany où ———" = + 5axy”.

Il y a aussi trois Cas dans la Division: comme dans la Multiplication.

* La règle pour les signes se déduit directement de celle de la Multiplication : ainsi, u + ab + ab

Si +ax +b=+ab, alors Re +b, dr = + C'est-à-dire, les signes sem- mous: | — 40 blables donnent +ax—b=—ab,..... Ta et— Fu + a + 8t les signes ; b dissemblables

ab a FA

— 4 X he hol romaren et" =—a donnent dé

D Co OU VOS SR En 5 ARE Va: RE

Pen EURE re

em nm nt

Qu’entend-t-on par la division des quantiés algébriques? Quelles M sont les règles pour la division?

du diviseur si les signes sera —.*

Ôtre divisé > coeflicient

u dividende ent.

dividende et alors il faut iseur de son exposant au

J = +- 5axy. à

omme dans :

celle de la Mul-

C'est-à-dire.

les signes sem- «

blables donnent + et les signes dissemblables

donnent —

ques ?

Quelles #

ÉQUATIONS SIMPLES, 51 Ier Cas.

37. Quand le dividende et le diviseur sont tous deux des termes simples.

Ex. 1. Ex. 2.

Divisez 18ar° par 3ax. Divisez 15a°b° par —5a. 18ax + 1508 a ob" 3ax bas oO

Ex. 3. Ex. 4.

Divisez —282"y° par —42y. Divisez 25a°c° par — Sac. —282 y du +25a"c Es re.

Ex. 5. Ex. 6

Div. — 14a*b°c par Tac. Div. —20%"y"z" par —4yz. — 1da'b'e —?207 ya +Tac —4yz

IT. Cas.

38. Quand le dividende est une quantité composée, et &e le diviseur est une quantité simple : il faut diviser

, chaque terme du dividende séparément, et les quanti-

A pros a haie our a Se RS GT ER nm a TS

| tés résultantes seront le quotient demandé,

Ex. 1

Divisez 42a 24 Sab + 19 a* par 3a.

2° 12a A AR PU PS aa Ex. 2.

— ]18ar +40 x — — 18ar° +4a*r—2ax 2ax

Divisez 90a°1°

2ax par ?2ax.

IJ0a°x°

—=45ar —9x+2a—1.

Ex. 3.

Divisez 42°—922° +2% par 2x.