AE L

g = 35; argent de A.

De l'équation (1) 5y—90+35—125 ; ‘ y=-s 25, argent de B.

Pros. 95. Quels sont les deux nombres dont somme plus 13 donne 17 pour résultat, et la 4

3 de Ja 3d différence moins 1 donne 2 pour reste !

e leur

Rép. 9, et 8.

Prog. 96. TT ya une fraction telle, quesi l’on ajoute 1 à son numérateur, elle devient 4; et si l’on ajoute 3 à son dénominateur, elle devient 4. Quelle est cette fraction ? Rép. 5.

Prog. 97. Une personne voulant soulager un certain nombre de pauvres en leur donnant 28. 6d. chaque, mais elle s’apperçut qu’il lui manquerait 8s.; elle leur donna que 25. à chaque et il lui en restait 4. Combien avait-elle d'argent, et combien de pauvres a-t-elle soulagés?

Soit æ=son argent (en chelins) ; y—=nombre de pauvres.

ne 5y __ $ N're.de chels.qui auraient ne no à 2 4 été donnés à 2s.6d. chaq.

et 2x7, ou 2y— ‘4 à 2s. chaque.

D'où par la donnée D=r+3 (1) et 2y—=x—4 (2).

Soustz, (2) de (1), alors T=7, ou y= 14, ne. de pauvres. De l’équation (2), x—?2y+4=—28+4—32s. son argent.

Prog. 98. Un homme a deux chevaux, et une selle de la valeur de £10 ; si l’on place la selle sur le premier cheval, sa valeur devient double de celle du second; mais si l’on met la selle sur le second cheval, il s’en faut de £13 que sa valeur égale celle du premier. Que vaut chaque cheval? Rép. 56, et 33.

Pros. 99. Il y a un certain nombre de deux chiffres. La somme de ces chiffres est 5; et sion ajoute 9 au nombre lui-même, les chiffres seront renversés. Quel est ce nombre !

Remarquons ici que tout nombre de deux chiffres est égal à 10 fois le chiffre des dizaines plus le chiffre des unités : ainsi, 34=10 x3 +4.

Soit æ=le chiffre des dizaines, y =le chiffre des unités.

Aus 10 17 =le nomhre lui-même, : T'ENVETSÉ

val:

faut mél]

P rem} sive gall a-t-1l Rép.

Pr avec le sect Premie sera 9

certain ue, n mais ir donna vait-elle es!

auraient 6d. chaq.

, chaque.

e pauvres:

n argent.

une selle le pr emier ond; mais n faut de Que vaut ,et 33.

D'où, par la donnée, x+y=—5 (1), et 10 + y 4- 2 10 ou 9x —9Iy=—9,où r—y=—1(2) Soustrayez (2) de (1), alors 2 #1 6, et y=3, =5—3—1 ; . Je nombre est (10e +93.

Additionnez 9 à ce nombre, et il devient 32, qui est le nombre avec ses chïffres renversés.

ProB. 100. Il y a deux nombres, tels, que 4 du plus grand additionné à 4 du plus petit est égal à 13; et si 4 du plus petit est soustraite du £ du plus grand, Île reste est zéro. Quels sont ces nombres? Rép. 18 et 12.

Prog. 101. Il y a un certain nombre, à la somme des chiffres duquel si vous ajoutez 7, le résultat sera trois fois le chiffre des dizaines ; et si au nombre lui-même

vons soustrayez 18, les chiffres seront renversés. Quel est ce nombre ? Rép. 53.

Prog. 102. Un marchand a deux sortes de thé, l’une ralant 95. 64, la livre et l’uutre 13s. 6d. Combien lui faut-il prendre de livres de chaque sorte pour faire un mélange de 104/6s. qui vaudra £56?

Rép. 33 à 135. 6d.

Pros. 103. Un vaisseau contenant 120 gallons est rempli en 10 minutes par deux conduits coulant successivement ; l’un donne 14 gallons par minute et l’autre 9 gallons. Pendant combien de temps chaque conduit a-t-1l coulé ?

Rép. le conduit de 14 gallons coule pendant 6 minutes. celui de 9 ‘4 de 4

Pros. 104. Trouvez trois nombres tels, que le premier avec 4 de la somme du second et du troisième sera 120 ; le second avec + de la différence entre le troisième et le 3 de la somme des trois nombres

Rép. 50, 65, 75.

premier sera 70 ; et sera 95.