ES

Transposez, 2°—56%= —640.

Complétez :: carré à NU h on 2—562+781=784— 640144, … æ—98= + y 144= +12, et æ—928 +12—40 ou 16.

Dans ce cas il paraît que les deux valeurs de l’incon-

nue sont les deux parties du nombre à partager.

Prog. 106. Il y a deux nombres dont la différence est 7, et moitié de leur produit plus 30 est égal au carré du petit nombre. Quels sont ces nombres ?

Soit æ=le petit nombre, alors ++7=le grand nombre,

et EXD + 30=moitié du produit plus 30.

+7 D’où par la donnée, Fe? +30=2x2(carré du petit,) ou sr 30=—+?,

Multipliez par 2,....2°+7%+60—2%°.

Transposez.. «60.2 — 1260.

Mult’. par 4 et addi- io e: .

tion. 49 (RÈGLE Il.) 4œ?—28x + 49—240 +49-289,

”, 2x—1= y289—17 2%—17+7—24, où &—12 le petit nombre.

d’où æ+7—12+7—19 le grand nombre.

Pros. 107. Partagez le nombre 30 en deux parties telles, que leur produit puisse égaler Auit fois leur différence.

Soit = la pelite partie, alors 30—%=—la grande “ et 30—2%—% ou 30—?2z—leur différence.

D'où, par la donnée, & (30—zx)=8 (30—2x),

ou 30r—%7—240—16.

Transposez, x?—46%=—240, Al Complétez le carré, {a x? 467% +529—529-—240—9289 ;

(RÈGLE I.) ., a—238= + y289= +17,

et æ—23 + 17—40 ou 6—la petile partie ;

30—x—30— 6—24—]la grande “ ]

Dans ce cas, la solution de l’équation amène pour la mn plus petite partie, 40 et 6. Maintenant comme il est impossible que 40 puisse être une partie de 30, nous prenons 6 pour la petite partie, ce qui donne 24 pour la grande ; et les deux nombres 24 et 6 répondent aux con-

ditions requises.

Pros. 108. Une personne achète du drap pour £33 | C 15s., qu’elle revend à raison de £2 8s. la pièce, etgagne | sur le marché le prix coûtant d’une pièce. On demande le nombre de pièces.

Soit æ—le nombre de pièces.

Alors ati —=le nombre de chelins que coûte une pièce, et 48z=le qu’elle vendit le tout :

+. 48x—675—ce qu’elle gagne . le marché. P Doi, par la donnée, 48x—67 =. oi il ne Transposez 295 295 e.

et divisez, SD TE T0 .

Complétez) | 295 50,625 25 5026 05025 e carré. } g2—" + Te Lo tp | as 765, 025 __225 f 7 82 —Ÿ 1,024 32? | 255 +225

Pros. 109. A et B partent en même lemps pour un | Aqg; lieu éloigné de 150 milles. A fait 3 milles à l’heure de plus que B, et arrive 8 heures 20 minutes avant lui. Combien chacun a-t-il fait de milles à l’heure ?

| Soit +—les milles à l'heure que fait B.

° Alors “A + 3 — 66 66 66 4 A.

ss | Et——=le nombre d’heures que marche B.

tile partie ; 2131 « « «ce A.

rande “

Mais À arrive au bout de son voyage 8 heures 20 ne pour la | minutes (84 heures) avant B.

mme il est ,., 150 150 0, nous pre- D’où PART A nur

24 pour la 150 925 150 nt aux con- (à)

PSE ET 2 En réduisant, x°+32—54.

p pour £33 9 9 225 one | Complétez le carré, 2°+32+2=54+7="(Rèczel} in demande | 3 295 15 PA AT 3 2 4 2 15—3 e et +— —6 milles à l’heure pour B.

te une pièce, 2 æ+3=9 < A.

ndit le tout :

hé. Prog. 110. Quelques abeilles s’abattirent sur un arbre; à une première volée, la racine carrée de la moitié s’en allèrent; à une seconde, les £me prirent la fuite ; et il ne restât plus que deux abeilles. Combien d’abeilles s’abattirent sur l’arbre ?

Soit 2+°=-le nombre d’abeilles, 25 65,025 16%?

4 — 1024" alors æ 5 METTRE +92=2%?

225 fi. ou 9x+1672+18—18%° "39 ? | 18%22— 16% —9r—18, ou 2%7°—9%—18.