Trouvez deux nombres dont la différence, la som

me et le produit, soient entre eux comme les nombres s 2, 3, et 5. Ré. 2,et 10. r 9. La somme de deux nombres est 13, et la différence de leurs carrés 39: quels sont ces nombres ? d Rép. 5 et 8.

10. A et B n’ont à eux deux que les 3 de C; B et C â ont à eux deux 6 fois autant que À, et si B avait $680 de plus qu’il n’a réellement, il aurait autant que A et C

ensemble. Combien chacun a-t-il? le Rép. À, 8200 ; B, 8360 ; C, 8840. er 11. Quel est le nombre dont le septième multiplié par le huitième et le produit divisé par trois donnent pour résultat 2983 ? Rép. 224. | nl d 12. Trouvez deux nombres dont le produit est 750, et Le le quotient 34. Rép. 50 et 15.

13. Quelqu'un à qui on demandait son âge, répondit : rei ma mère achevait sa vingtième année au moment de de ma naissance, et le nombre de ses années multiplié par les miennes surpasse de 2500 ans son âge et le mien réunis, Quel âge a-t-il1 Rép. 42. dix

14. Un homme achète un meuble, et le revend peu de | ses temps après #l44; à ce compte il gagne autant pour | dif 100 que le meuble lui avait coûté. Combien avait-il | au payé ce meuble 1 Rép. $80.

15, Trouvez deux nombres dont la somme est 41 et | de. la somine des carrés D01, Rép. 15et 26, | a-t-

16, La différence de deutx nombres est 8 et la somme des catrés 544, Quels sont ces nombres ?

Rép. 19 et 20,

17, Le produit de deux nombres est 255 et la somme !

de leurs carrés eat 514. Quels ont ces nombres 1 È

e, la soms nombres 2, et 10.

différence

. 5 et 8.

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vend peu de autant pour bien avait-il nr ép. #80 :

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19 et 20,

et la somme nbtes ?

15 et 77:

e eat 41 et

PROBLÈMES, 143

18. Partagez le nombre 16 en deux parties telle, que, si à leur produit on ajoute la somme de leurs carrés, le résultat soit 208. Rép. 4 et 2.

19. Quel est le nombre qui, ajouté à sa racine carrée, donne pour somme 1332 ? Rép. 1296.

20. Quel est le nombre qui surpasse de 483 sa racine carrée ? Rép. 561.

21. Trouvez deux nombres tels, que leur somme, leur produit et la différence de leurs carrés, soient égaux entre eux. Ré 3+ y5 1+4y5

Po bo.

22. Trouvez deux nombres dont la différence multipliée par la différence de leurs carrés donne pour produit 160, et dont la somme multipliée par la somme de leurs carrés donne pour prodiit 580. Rép. 1 et 3.

23. Quelle est la raison d’une progression par différence de 22 termes dont le premier terme est 1 et le dernier 15? Rép. 3.

24. Il existe un nombre de deux chiffres tel, qu’en le divisant par la somme de ses chiffres, puis renversant le nombre et'divisant ce nouveau nombre par la somme de ses chiffres, la différence des deux quotients est égale à la différence des chiffres, et le produit des deux quotients au nombre lui-même. Quel est ce nombre? Rép. 18.

25. Le triple de l’âge de Louise est autant au-dessus de 40 ans, que son tiers est au-dessous de 10, Quel âge at-elle ? Rép. 15 ans.

26. On demande combien il est entré d’œufs dans une omelette, sachant que les 3 de Ja totalité, augmenté des ? d’un œuf, surpassent les 4 de cette totalité de la racine carrée de tous les œufs employés. Rép. 16,

27, La fortune m'avait été contraire ce matin, mais elle m’a été favorable ce soir; j'ai doublé le reste de

mon argent, et au lieu de £5 que je perdais, j'en ai maintenunt 10 de bénéfice. Quel est le nombre actuel de mes louis? Rép. £30.

28. Si l’on doublait mes appointements, disait un comédien, ils surpasseraient de $96 le carré du vingt-

cinquième de ce qu’ils sont. Combien gagnait-il ?