Trouvez deux nombres dont la somme égale

et dont les £ de l’un soient égaux au quintuple de lautre. Rép. 56 et 7.

30. Ajoutez 5 au nombre de mes enfants, doublez le résultat, vous aurez triplé ma famille. Combien ai-je d'enfants ? Rép. 10.

31. Deux nombres sont tels que le triple du plus petit surpasse le plus grand de 3 unités ; et si l’on augmente à la fois le plus grand des ;; et le plus petit des 3%, le premier devient double du second. Quels sont ces deux nombres ? Rép. 33 et 12.

32. Le frère dit à sa sœur : j'aurais besoin de £ de tes louis pour en avoir 30 ; remets-les-moi. Il me faudrait, répond la sœur, les # des tiens pour en avoir 40; veuxtu me les remettre? Combien chacun d’eux avait-il de louis ? Rép. £25 et £20.

33. Grâce à un legs qui quintuple son revenu, Michel peut dépenser 812 par jour et économiser chaque année une somme égale aux 27 de ce legs. De combien a-t-il

hérité ? Rép. $4800.

34. César hérite de Paulin, ce qui augmente son revenu, des 3. Henri hérite ensuite de César et son revenu est triplé. Quel était le revenu primitif de chacun des trois, sachant que celui de Henri surpassait de $1000

celui de Paulin ? Rép. César, $6000 ; Paulin, $4000 ; Henri, 85000.

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FROBLÈMES. 145

35. Blaise achète un cheval qu’il vend ensuite. S’il en eût retiré 1 de plus, son bénéfice eût été double, et n’eût été inférieur que de $10 à la moitié de ce que lui coûtait le cheval. Combien l’avait-il payé et combien l’a-t-il vendu ? Rép. $100 et $120.

36. Déterminez deux nombres dont la différence soit égale à l’un d’eux, et dont le produit surpasse de 18 unités le triple de la somme. Rép. 12 et 6.

37. De trois numéros, le plus petit est inférieur au moyen de +; celui-ci est inférieur au plus grand de }, et si chacun des trois était réduit de 4, leur somme serait diminué de 19 unités. Quels sont ces trois numéros ? Rép. 24, 18 et 15.

38. Le triple d’un nombre, diminué de 20 unités, est autant au-dessus du double de ce nombre que son quart, augmenté de ? unités, est au-dessous de sa moitié. Quel est ce nombre ? Rép. 24.

39. Louise ‘“hète 21 livres de sucre à 64. la livre, et donne en pa ..nt une pièce telle, que le carré de la pièce qu’on iu1 rend surpasse le triple de la dépense d’une somrfre égale à la pièce rendue. De combien est la pièce donnée par Louise? Rép. 1s. 8d.

40. Par quel nombre faudrait-il multiplier 3 pour que les ; du produit égalassent la somme de deux facteurs ? Rép. Par 12.

41. Lorsque la petite fille vint au monde, le grandpapa avait 34 fois l’âge actuel de la petite fille, et 10 ans après, celle-ci eut 4 de l’âge qw’avaitalors le grandpapa. Quel âge ont-ils l’un et l’autre? |

Rép. 90 et 20 ans.

42. Déterminez trois nombres dont le plus grand, égal à la somme des deux autres, égal aussi les ? de leur produit et dont le moindre ne contient que + des deux autres réunis. Rép. 24, 18, et 6.

43. L’oncle a retiré les -& d’une succession, le neveu 3, et la nièce le reste. Le produit des parts de ces deuxci est inférieur de 13 millions au carré de la part de l'oncle. De combien était cette succession ?

Rép. $12,000.

44, J'ai mis sur deux numéros dont la somme égale 4 fois la différence, et dont le plus haut, augmenté de la différence, surpasse le plus bas de 48 unités. Quels sont ces numéros ? Rép. 60 et 36.

45. Ma montre est très méthodique dans sa marche. Si je la laissais faire, elle me donnerait l’heure exacte une fois régulièrement tous les deux mois. Quel est la variation de ma montre par heure ?

Rép. 4 minute d’avance ou de retard.

46. Il y a 4 ans, la sœur avait 1 d’années de plus que le frère ; dans 4 ans le frère aura -; d’années de moins que la sœur. Quel âge ont-ils aujourd’hui?

Rép. La sœur, 16 ans; le frère, 14 ans.

47. Si mon gain eût été double, disait un joueur, j'eusse carré le nombre de mes louis ; s’il n’eût été que 3 de ce qu’il est, je les aurais triplés seulement. Quel était son gain ? Rép. £36.

48. Mon oncle a été 4 de sa vie garçon, 4 veuf, et 4 marié. Lorsqu'il épousa ma tante, elle avait 4 moins d'années que lui, et 8 années après, il en eut 4 plus qu’elle. À quel âge sont-ils morts l’un et l’autre ?

Rép. A T2 et à 40.

49.* L’âge de la sœur égal à volonté la somme ou le produit des années de ses deux frères qui sont jumeaux. Quel âge a chacun des trois ?

Rép. La sœur 4 ans; chaque frère 2 ans.

* Nora. L’énoncé de ce problème a cela de particulier qu'il n’articule aucune quantité numérique quelconque.

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