II» 4^ I

Lorsqu'on est parvenu aux 6 livres qui doivent entrer dans le quotient, on convertît le reste 7 en sous , et l'on y joint les 1 1 qui sont écrits dans le dividende, puis on divise le réstdtat i5i par le diviseur 27 : on a 5 sous au quotient 5 on multiplie le reste 16 par 12 pour le convertir' en deniers 5 on y joint les 4 dti dividende 5 on divise le total 196 par le diviseur 27 -, on a pour quotient 7 deniers et la fraction {'^ : le résultat complet est donc 6 livres 5 sous 7 yj deniers.

155. Enfin , quand le dividende et le diviseur sont tous deux complexes et d'espèces différentes, il faut convertir le dernier en fraction, comme on Fa indiqué dans le n® 144 ; et alors la règle donnée pour les fractions dans le

d'arithmétique. 1 27

11^ 79 conduit à multiplier le dividende par le dénominateur du diviseur, et à diviser le produit qui peut être un nombre complexe, par le numérateur du diviseur, qui est nécessairement incomplexe. Voici un exemple :

36 toises 5 piads 6 pouces 8 lignes d'ouvrage ayant été payés 1374 livres 12 sous 4 deniers, en déduire le prix de la toise.

Le diviseur, converti dans les dernières subdivisions de son unité principale, produit 31904 lignes 5 et la toise contenant 864 lignes , on a ~~fî de toise pour la fraction qui le représente.

En multipliant d'abord le dividende 1374 livres 12 sous 4 deniers par 864, d'après le procédé du n*' 146, on trouve I 187668 livres 16 sous et Ton n'a plus qu'à diviser, comme dans le numéro précédent, le nombre complexe 1 187668 livres 16 sous par le nombre incomplexe 31904, ce qui donne pour quotient 37 livres 4 sous 6 j^ deniers.

156. Il est à propos de remarquer que le dénominateur de la fraction que l'on obtient d'abord pour représenter le diviseur, est le nombre de parties de la plus petite valeur, contenues dans l'unité principale, en sorte qu'on peut énoncer ainsi la règle précédente : Pour diviser un nombre complexe par un autre nombre complexe, il faut goni^ertir le dmseur en parties de la plus petite valeur, multiplier le diy^idende par le nombre de parties de cette valeur contenues dans l'unité principale du dii^iseur, et dii>iser le second résultat par le premier.

Cette règle s'appliquerait au cas développé dans le n° 153, si le dividende ne renfermait aucune partie de moindre valeur que la dernière du diviseur ; car multiplier alors le dividende par le nombre des parties de cette valeur contenues dans son unité principale, c'est le convertir dans ces parties.