MATHÉMATIQUE
On a vu que le globe terrestre est un sphéroïde aplati vers les pôles et renflé vers Téquateur. Il y a donc une différence entre la longueur du diamètre de l'équateiir et ceile de l'axe de rotation. Cette différence, selon Laplace, serait seulement d' 7334; mais les calculs récens de MM. Brousseau etNicolIet indiquent qu'il est beaucoup plus grand et engagent à le porter à V282. Les expériences du .pendule, faites à différentes latitudes par MM. Sabine, Freycinet et Duperrcy, dv^nnent /ads; le bureau des longitudes admet actuellement /sos. On reviendra plus bas à ces variations dans la mesure de l'aplatissement. Ce qu'il est essentiel de remarquer pour l'instant, c'est que, trèscertainement, on s'écarte peu de de la vérité en admettant que la différence entre le diamètre équatoréal et l'axe terrestre, ou, ce qui revient au même, entre le demi-diamètre et le demi-axe, «st d'un trois centième.
Quoi qu'il en soit, les mesures ordinaires \x>ï' teut :
Le rayon équatoréal à 6 376 159 mètres.
Le demi-axe de rotation à 6 356 234
Total. 12 732 393
Et par conséquent, le ra^bn
moyen à 6 366 192
La circonférence tolaîc présente alors un développement de 40 millions de mètres, et le quart de cette circonférence on distance en ligne directe de î'ét[uateur au pôle 10 millions de mètres.
On doit comprendre combien il serait commode pour toute espèce de calcuis itinéraires , géographioues et autres, non-seulement de pouvoir se servir du mètre afin d'exprimer les distances, mais surtout de voir coordonner la division de la circonférence avec les mesures métriques. Ainsi, par exemple, une fois admis (ce que l'on a vu ailleurs) que
1 0 mètres s'appelleront décamètre, 100 hectomètre,
1000 kilomètre, •
10000 myriamètre,
quoi de plus commode que d'élever le multiple suivant ou 100 000 mèti-es, au rang de degré, ou, comme on l'a dit, de grade!
La circonférence alors étant de 400 grades, le quart de circonférence en contiendrait 100. La minute à son tour serait le centième di-i grade , la seconde le centième du degré. On aurait donc
1 quart de circonférence -==:. 100 degrés, 1 degré ■=. 100 minutes,
1 minute r— 100 secondes,
et, ce qui revient au même,
1 quart de circonférence --n 100^ rrz: 10 000^ = 1 000 000^'; ce qui nous amène à voir que le nombre de mètres compris dans le quart de circonférence est décuple du nombre de secondes qu'il contient, ou, comme on s'exprime en géométrie, 10 000 000 : 1 000 000 : : 10 : 1, par cela même qu'il égale le nombre de décamètres. En effet, 10 000 000 est à 1 000 000 comme 10 est à 1; et 10 millions est le nombre de mètres, 1 millioiï. le nombre de secondes.
Ceci posé, puisque 10 mètres forment un déca mètre, et qu'en conséquence 10 000 000 mètrc^. reviennent à 1 million de décamètres , le décamètre et la seconde décimale peuvent donc se prendre l'un pour l'autre, et Ton arrive au tableau suivant :
