TEMPS

Du Temps vrai, du Temps moyen et de V Equation du Temps, etc.

Nous avons dit prëcëdemment que le soleil est toujours en retard sur les étoiles ; mais ce retard est variable , comme on peut s'en assurer avec une bonne montre réglée sur le temps sidéral. D'ailleurs, povu' se rendre raison de ce fait, l'on remarquera c{ue le soleil décrit dans un jour sidéral un plus grand arc de son orbe au commencement de janvier qu'au commencement de juillet. Cette cause suffirait donc seule pour produire l'inégalité des jours et des heures solaires. Mais, par une autre raison que nous exposerons tout-à-l'heure , cette inégalité subsisterait encore , qunnd même le soleil décrirait uniformément l'écliptique.

Nous allons entrer dans quelques détails à cet égard et développer ce que nous n'avons fait qu'énoncer dans le volume précédent. Le jour sidéral est la durée qui s'écoule de l'instant où une étoile passe au méridien supérieur à celui où elle y revient j et qui est la même pour tous ces corps : on prend pour point de départ le point de l'équiiioxe du printemps. Cette durée du jour sidéral commence et finit donc au moment où l'équinoxe du printemps passe au méridien, et est divisée en 24 h. , qu'on compte de 0 à 24 : chaque heure a 60', chaque minute 60'', etCc, quoique ces heures, ces minutes, ces secondes soient un peu plus courtes que les heures , minutes et secondes du jour solaire , puisque le jour sidéral ne correspond qu'à 23 h. 56' solaires. Le jour vrai ou solaire se compte à partir de minuit , passage du soleil au méridien inférieur : il est formé de 24 h., qu'on par-

tage en deux, durées de 12 heures chaque : l'une , qui commence à minuit , époque où le soleil passe au méridien inférieur, finit à midi; l'autre, qui commence à midi et s'étend jusqu'/i minuit. Les astronomes comptent les heures solaires de 0 à 24 , à partir de raidi : c'est ce qu'on appelle le jour astronomique. Ainsi, on dit treize heures , au lieft de une heure aorès minuit : quatorze heures pour deuce heures du matin, et 23 h. pour onze heures du matin. Le 1 5 d'un mois , à 8 h. du matin, est alors nommé le 14, à 20 heures f et le 15 du mois, à 11 h. du matin, n'est que le 14, à 23 heures.

Les étoiles devancent le soleil d'environ 4 minutes par jour, à raison de l'espace apparent que cet astre décrit vers l'orient. La différence des passages méridiens s'accumule de jour en jour; et après un an, ou une révolution entière dans l'écliptique, rétoile se retrouve dans la même situation à l'égard du soleil, et a passé une fois de plus au méridien. Le jour solaire est donc plus long que le jour sidéral; mais la différence est variable, comme nous i 'allons démontrer.

Imaginons deux cercles horaires menés par les extrémités de /arc d'écliptique que le soleil a paru décrire en 24 h. , arc d'à peu près le 365^ de son orbite : ces deux cercles feront entre eux un angle mesuré , non par l'arc d'écliptique décrit , mais par l'arc d'équateur compris entre ces deux <:ercîes horaires. Le temps que le soleil met à traversin- de l'un de ces plans à l'autre est la différerice du jour sidéral au jour solaire : elle est donc égale à l'arc d'équateur intercepté , réduit en temps. Or,

1° La vitesse du soleil est variable, et l'arc parcourut chaque jour change ; tantôt il est par jour de 57^ et tantôt de 61^ de cercle : ces A' de différence équivalent à 16^' de temps ; de là une première cause d'inégalité.

2° Même en supposant les arcs décrits égaux, les angles des cercles horaires qui les interceptent ne le seraient pourtant pas, parce que ces angles

sont mesurés par des arcs d'c({iiateiir sur lesquels ceux d'écliptique se trouvent diversement inclinés; aiix cquinoxes, Tangle dièdre (c'est un ani^le formé par deux plans au lieu de l'être, comme les angles ordinaires , par deux ligner,) est de 23° 28', tandis qu'aux solstices les arcs d'équateur et d'écliptique interceptés sont égaux et paraWéles : telle est la seconde cause d'inégalité.

Ainsi, quoique les jours solaires soient tous partagés en 24 h., ils ne sont cependant pas égaux, et les heures sont inégales. Midi n'est pas le milieu du jour, si ce n'est aux solstices. Une horloge dont la marche est parfaitement nniforrae et réglée vsur !e soleil ne demeure donc pas d'accord avec cet astre : les différences accumulées rendent les erreurs plus ou moins grandes. On peut maintenant apprécier la bonne foi ou l'instruction d'un homme qui, pour exagérer la perfection du travail d'une pendule, aiiirme qu'elle va toujours comme le soleil.

Dans les usages civils, nous ne tenons pas compte de l'inégalité des jours solaires, ])arce qu'elle n'est ])as assez grande pour intéresser nos besoins ; mais les travaux astronomiques exigent plus de préci-* gion. Voici le procédé qu'on suit :

Concevons une horloge d'une exécution parfaite : en donnant au pendule la longueur convenable , on pourra la mettre d'accord avec le soleil pour une époque désignée, et la régler de manière à ce qu'elle s'y retrouve encore un an après.

Dans l'intervalle, l'horloge avancera et retardera; mais, au bout de l'année, tout se trouvera compensé et l'accord rétabli. Nous donnerons bientôt le moyen d'atteindre ce but. Il nous sufïit ici de concevoir que cette horloge serait perpétuellement d'accord aveel'heure d'un soleil qui, en un an , parcourrait uniformément le cercle céleste équatorial , partant d'un cercle horaire en même temps que le soleil véritable, et ayant une vitesse telle qu'il rejoignît celui-ci après l'accomplisse- ^enl de la révolution annuelle entière. Les heures

indiquées par cette horloge, ou ce soleil imaginaii ejr hypothétique, est ce qu'on nomme le temps moyen.

]l est assez ordinaire aux astronomes (le comparer les mouvemens irréguliers à un état moyen et réglé qui donne, par un calcul simple, des résultats opposés, quVn corrige ensuite en Ccnsidérant les ditférences comme de petits écarts : c'est ce que nous avons fait jusqu'ici; et toutes les valeurs numériques que nous avons données se rapportent au jour moyen.

Il y a donc trois manières de mesurer le temps , dont chacune offre des avantages :

1° L'heure sidérale, qui est régulière, et que donnent les étoiles. , ,.,

2° L'heure moyenne, qui est également régulière, et donl. nou^ avons exposé la nature.

30 L'heure solaire ou vraie, qui est un peu inégale, et que nia¥que le soleil. ,..,,.

Puisque le soleil imaginaire, moyen, ^ito^xl 1 equateur céleste en un an , l'arc de cercle qu'il p?^. court chaque jour est de 59' 8'' /s, qui revient à 3 55 'de temps moyen. C est la quantité dont le jour sidéral est plus court que le jour moyen; ou celle dont une étoile revient chaque jour au méridien plus tôt que le soleil moyen, en s'avançant vers l'ouest; en sorte que la sphère céleste accomplit sa révolution en 23 h. 56' 4''. ^ . , ..

La différence des heures marquées par le soleil vrai et le soleil moyen ow fictif, ow, en d'autres termes, téquation du temps n'est autre chose que la différence dés ascensions droites de ces deux soleils, convertie en temps à raison de 1 5° par heure; elle varie chaque jour de quelques secondes, et peut alW au plus à 15'. Enfin elle est nulle quatre fois dans l'année, comms on le voit par la table suivante, qui fait connaître le temps moyen qu'une horloge bien réglée doit marquer quand il est midi

au soleil. . - ^^ r

Dans ce tableau la date des mois est indiquée , dans la première colonne , de cinq en cinq jours. En suivant horizontalement la ligne sur laquelle

cette date se trouve , elle sert successivement pou chacun des quatre mois qui se trouvent à la suite \ les uns des autres.

Temps rna^en quune horloge doit marquer quand \ il est midi au soleil.

Jours.

JANVIER. SFÉVRIER.

MARS