NOVEMB

DÉCEMB

Oh. 0' 111 h. 50'

On volt donc par ce tableau qu'au 1 ''^ janvier, (ïuand le soleil est au méridien, qu'il marque midi,

avril riiorWe et le soleil indiquent midi en même temps. Puîs la pendule est en retard jusqu'au 1 5 juin ; et si l'on veut avoir l'équation directement pour tous les jours, avec la précision des secondes, il fiuidra recourir à l'Annuaire que le Bureau des longitudes publie chaque année, et qui se trouve a Paris, chez M. Bachelier. .

Pour comparer le temps moyen au temps solaire vrai , il faut convenir d'une époque de départ commun. Supposons (fig. 12 ) b terre en T et le soleil mobile à i'entoiir, le cercle céleste de l'equateur B ^C r, l'écliptique A dl P T; P le périgée, A l'apogée. Imaginons qu'un mobile parcourt uniformément l'écliptique, dl T, arrivant à l'apogée et au périgée en même temps que le soleil vrai ; sa vitesse constante devra se trouver intermédiaire entre celle que l'astre prend en ces deux points. Le mobile et le soleii partent de l'apogée A, où la vitesse solaire est plus lente; le premier devancera d'abord l'uutre , qui accélère de plus en plus sa marche , tandis que celle du mobile demeure la même. Les vitesses deviennent bientôt égales, et celle du soleil continuant de croître jusqu'au périgée P, l'inlervalle quiles sépare commence dès îors a diminuer, pour devenir nul enfin en P, où le soleil atteint le mobile , puis le devance à son tour. Mais, puisque le soleil se ralentit de plus en plus, il arrivera le contraire de ce cpii a eu heu; à mesure aue les deux corps approcheront de l'apogée A, leur distance décroîtra, et ils arriveront ensemble à ce point, et ainsi de suite, le soleil se trouvant sans cesse plus près de l'apogée que le mobile. L'arc qui sépare ces deux corps est V équation du centre ou de V orbite, parce qu'en astronomie on nomme équaiion les nombres qu'on doit ajouter ou ôter à des valeurs moyennoes pour obtenir les véritables.

Le mobile partagera donc le cercle de Toi ilp-

tique céleste en 365 arcs égaux Ao, o/,//// ,

hi, ia , ah , bc... et il restera à la tin un petit arc Kcc provenant de l'excès de Tannée sur 355 jojus; chacun de ces arcs est de 59 ,13883. Concevons t[uVi

Sirtir de Téquinoxe X on ait pris sur réqu:iteur C, Ta' = Ta; T b' = Tb; Te' -= Te

l'équateur DC sera ainsi divisé, comme Tost l'écliptique » en un peu plus de 365 arcs h i , ia\ a'b'.,.. égaux, de 5'-' 13883 : T ne sera pas 1 un des points (ie division entière.

Cela posé, concevons un soleil fictif qui déciirait réquateur D G de manière à arriver en k' lorsque notre mobile est en A, à atteindre de mèrne \es i/ , a',k'.... lorsque le mobile est qv\ i , a , b,.... ce soleil fictif parcourra des arcs égaux dans àes durées égales, c'est à-dire que son mouvement sera dégagé des deux irrégularités du soleil vrai. Les retours de ce soleil fictif au méridien donnent l'instaiit du midi moyen.

On peut maintenant évaluer Y équation du temps, ou la différence enhe le temps vrai et le ternies moyen, pour cliaque jour. On calculera d'abort! h.i lieu k du mobile qui décrit uniformément réclii;-tique, en considérant que depuis le péiigi'e il a parcouru autan'td'arcs de 59', 13883 qu'il y a eu de de jours écoulés depuis l'instant où le soleil vrr i a passé par ce point. Or, la distance du périgée à l'équinoxe est connue, et on en conclut l'époque où le mobile passe en f : on a donc ainsi le nombre de degrés de Xh-, ou de T/i\, par une soustraction. Les tables solaires font d'ailleurs connaître son ascension droite pour chaque jour : la différence sera doixC, après avoir été réduite en temps, l'intervalle entre le midi moyen et le midi vrai.

Une horloge qui marque ie temps moyen peut bien se trouver d'accord avec celle qui donne rheure vraie ou solaiie; mais dans les jours suivans; l'accord cesse d'avoir lieu, et la différence est variable , comme on l'a déjà vu dans le tableau cidessus. Les pendules à équation sont destinées à

donner ces deux heures et leur différciicc ; elîes ont deux aiguilles des mînutes, dont Tune, par sa marche uniforme, indique le temps moyen; 1 autre est consacrée au temps vrai, à l'aide d'un mécanisme particuher, destiné à l'accélérer ou à la retarder, précisément comme cela arrive au soleil. La complication des rouages tend à diminuer la régularité de la marche de l'instrument ; il doit être préférable de recourir aux tables c(ui donnent cette différence, et c'est ce qu'on indiqwo pour chaque jour dans V Annuaire, sous le titre ('c temps moyen au midi vrai. On pent donc trouver aisément l avance ou le relard du soleil, et se servir constamment, pour les trois unités de temps, d'une pemiule réglée sur le temps moyen ou sur le temps sidéraL^

Dans les observatoires, on emploie de préférence le temps sidéral, parce qu'on a de fréquentes occasions de s'assurer de la marche de la pendule. On note l'heure, la minute et la seconle du passage d'une étoile quelconque aux cinq fils clu réticule ou micromètre de ta lunette méridienne \ et prenant la moyenne entre le passage aux cincf fils, la pendule sidérale devra marquer, à cet instanî:, l'heure connue d'avance par l'ascension droite en temps.

On peut encore régler la pendule sur le soleil ; car la Connaissance des temps (ouvrage publié par les membres du Bureau des longitudes ) donne la distance de cet astre au point T, ou équinoxe du printemps, pour le midi de chaque jour.

L'heure solaire ou vraie s'obtient par le passage du centre du soleil au méridien. On peut r-ussi lire cttte heure sur un cadran solaire bien construit; mais ce procédé, en usage pour la vie civile, est très-peu précis.

On peut encore se .servir des étoiles pour arriver au temps soxaire vrai; mais nous n'entrerons pas dans les détails mathématiques de cette détermination ; d'ailleurs les grandes irrégularités du temps solaire vrai empêchent les astronomes de s'en *«rvir.

URAKOCR. lî, 2

Le temps rnoytn s'obtient en clierchant le temps vrai par l'un des procédés ci-dessus, et ayant égard à sa difFérence avec le t^mps moyen. Lorsqu'on a observé le passage du ^^ au méridieai, la pendule moyenne doit, au même instant, marquer le temps' moyen à midi vrai , tel qu'on le voit dans les t>a- L«les.

Pour qu'une pendule moyenne soit bien réglée, il faut cju'elle retarde chaque jour sur les étoiles de y 55'^ 9. Ainsi, diiigez à un mstant quelconque une luiiette vers une étoile, et remarquez Flieure à votre pendule 'moyenne : elle devra , le iesdeînain, marquer 3' 55*^ 9 de moins, quand l'astre reviendra au fil du réticule : il faudra donc nionter ou descendre un peu la lentille, jusqu'à ce que cette condition soit rigoureusement remplie» même après 20 ou 30 joflirs.

Comme on peut avoir l'heure vraie par les étoi- , les , il est bien aisé d'en tirer l'heure moyenne.

On règle encore les pendules par des hauteurs correspondantes et des hauttiurs absolues.

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